88问答网
所有问题
当前搜索:
等比数列Sn的前n项和
等比数列前n项和
公式怎样推导?
答:
等比数列前n项和
公式:
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an = a1q^(n-1)所以baiSn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第...
Sn是
等比数列的前n项和
,求
Sn的前n项和
要过程
答:
解:设
等比数列
首项为a1,公比为q,则a1≠0,q≠0。q=1时,
Sn
=na1 Tn=S1+S2+...+Sn=(1+2+...+n)a1=n(n+1)a1/2 q≠1时,Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)Tn=S1+S2+...+Sn=[a1/(q-1)][(q-1)+(q²-1)+...+(qⁿ-1)]=[a1/(q-1)][(q+q²+...
等比数列前n项和
公式到底怎样推导的?
答:
等比数列前n项和
公式:
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an = a1q^(n-1)所以baiSn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第...
等比数列的前n项和Sn
与S2n、 S3n之间的关系是?
答:
对于等比数列,若首项是 a,公比是 r,则第 n 项可表示为 a * r^(n-1)。首先,我们计算
等比数列的前 n 项和
Sn
:Sn = a + a * r + a * r^2 + ... + a * r^(n-1)然后,计算等比数列的前 2n 项和 S2n 和前 3n 项和 S3n:S2n = a + a * r + a * r^2 + ....
等差和
等比数列的前n
-1
项和
公式分别是什么?
答:
1、等差数列的前n项和公式
sn
=na1+n(n-1)d/2 则:等差数列的前n-1项和公式s(n-1)=(n-1)a1+(n-1)(n-2)d/2 2、
等比数列的前n项和
公式sn=a1×(1-q^n)/(1-q)则:等比数列的前n-1项和公式s(n-1)=a1×[1-q^(n-1)]/(1-q)...
等比数列的前n项和
的
Sn
,S2n,S3n有何关系
答:
等比数列的前n项和
Sn
、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。证明如下:设等比数列{an}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
等比数列的前n项和
的
Sn
,S2n,S3n有何关系
答:
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)S2n=a1[1-q^(2n)]/(1-q)S3n=a1[1-q^(3n)]/(1-q)S2n:Sn=[1-q^(2n)]/(1-q^n)=1+q^n S3n:Sn=[1-q^(3n)]/(1-q^n)=1+q^n+q^(2n)可见,S2n=(1+q^n)Sn S3n=[1+q^n+q^(2n)]Sn ...
等比数列的前n项和
公比如何求?
答:
等比数列的前n项和
Sn
、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。证明如下:设等比数列{an}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
an为
等比数列
,公比q=-1,首项a1=1。
sn
为它
的前n项
之和。
SN
=?
答:
当n为偶数时
Sn
=a1-a1+a1-a1+...+a1-a1=0+0+..+0=0 当n为奇数时 Sn=a1-a1+a1-a1+...+a1=0+0+..+0+a1=a1=1 套公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=[1-(-1)^n]/2 当n为偶数时 Sn=[1-(-1)^n]/2=[1-1]/2=0 当n为奇数时 Sn=[1-(-1)^n]/2=[1+1]/2=1 ...
等比数列的前n项和
公比有什么特征啊?
答:
等比数列的前n项和
Sn
、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。证明如下:设等比数列{an}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜