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    如图（1），已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落到点E的位置，连接BE，如图（2）（1）若线段BC=12cm，求线段BE的长度．（2）在（1）的条件下，若线段AD=8cm，求四边形AEBD的面积．

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    推荐答案   推荐于2016-02-20
    解：（1）∵AD是△ABC的中线，BC=12，
    ∴BD=CD=6，
    ∵△ABC沿AD对折，点C落到点E的位置，
    ∴ED=CD=6，∠EDA=∠ADC=45°，
    ∴∠BDE=90°，
    ∴△BDE为等腰直角三角形，
    ∴BE=
    2
    BD=6
    2
    （cm）；
    （2）作AH⊥BC于H，如图（2），
    ∵∠ADC=45°，
    ∴△ADH为等腰直角三角形，
    ∴AH=
    2
    2
    AD=
    2
    2
    ×8=4
    2
    ，
    ∴S△ADC=
    1
    2
    ?AH?CD=
    1
    2
    ×4
    2
    ×6=12
    2
    ，
    ∵△ABC沿AD对折，点C落到点E的位置，
    ∴S△ADE=S△ADC=12
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