• 所有问题

    • 如图，已知AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2011-08-22
    证明：
    延长AE至F，使EF=AE，连结BF，DF
    因AE=EF，BE=ED
    得ABFD为平行四边形
    DF=AB，又AB=BD=DC
    得DF=DC
    同时也得∠BDF=∠ABD
    则∠ADC=∠BAD+∠BDF
    而∠ADF=∠ADB+∠BDF
    ∠BAD=∠BDA
    得∠ADF=∠BAD+∠BDF
    所以∠ADC=∠ADF
    又AD=AD
    所以⊿ADF≌⊿ADC
    得AC=AF
    而AF=2AE
    所以AC=2AE
    希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-08-22
    证明:设BE=ED=X,则AB=BD=CD=2X.
    AB^2=4X^2; BE*BC=X*4X=4X^2.
    即AB^2=BE*BC,AB/BE=BC/AB;
    又∠B=∠B,则⊿ABE∽⊿CBA.
    故AC/AE=BC/AB=(4X)/(2X)=2,即AC=2AE.
    第2个回答  2011-08-22
    没图啊！！！！！！！！！！！咋感觉少条件啊！
    相似回答
    已知AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线,BA=BD,求证AC=2AE答：∵AE为△ABD中线 ∴BE=1/2BD ∵AB=BD ∴BE:AB=1:2 ∵AD为△ABC中线 ∴BD=1/2BC=AB ∴AB:BC=1:2 ∴AB:BC=BE:AB 又∠B=∠B ∴△ABE∽△CBA ∴AE:CA=AB:BC=1:2 即AC=2AE
    1>已知 AD是△ABC的中线 AE是△ABD的中线 BA=BD 证AC=2AE答：∵DF=AB=CD （∵AD是△ABC边BC上的中线,且BA=BD ）∠ADF=∠ADE+∠EDF =∠BAD+∠ABE （∵BA=BD ）=∠ADC （三角形的外角定理）AD=AD （公共边）∴△ADF≌△ACD （边,角,边）∴AC=AF=AE+EF=2AE （∵EF=AE）故AC=2AE ,证毕 作AF垂直BC于F,因为AB=AC,所以,BF=CF,因为AF垂直...
    ...AD为三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,BA=BD,求证:AC=2AE_百度...答：证明因为ad为abc三角形的中线，ba=bd，所以ba=bd=dc，即ba=1/2bc,故abc三角形为直角三角形,∠ccab=30度∠=90∠abc=60由以上可知,三角形abd为等边三角形,因ae为abd三角形的中线,所以ae垂bc,三角形aec是直角三角形，故ac=2ae
    ...AD为三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,BA=BD,求证:AC=2AE_百度...答：由于D是BC中点，所以BD=DC=BC/2 由E是BD中点 所以BE=ED=BD/2=BC/4 因为BA=BD=BC/2 所以有AB:BC=BE:AB=1:2 三角形BAE和BCA中有公共角B，对应线段成比例 所以三角形BAE和BCA相似 所以AE:AC=AB:BC=1:2
    ...三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD。求证:AC=2AE...答：补⊿BAD成平行四边形BADF.DC=BD=BA=DF, AD=AD, ∠ADC=∠DAB+∠ABD＝∠ADB+∠BDF＝∠ADF.∴⊿ADC≌⊿ADF（SAS）.AC=AF=2AE.
    已知:如图,AD是△ABC边BC上的中线,AE是△ABD边BD上的中线,BA=BD 求证...答：故AC=2AE ,证毕.,9,证明：延长AE到F，使EF=AE 在△ABE与△FDE中，∵BE=DE （∵AE是△ABD边BD上的中线）∠AEB=∠DEF （对顶角）EF=AE ∴△ABE≌△FDE （边，角，边）∴∠EDF=∠ABE，DF=AB ...,0,已知：如图,AD是△ABC边BC上的中线,AE是△ABD边BD上的中线,BA=BD 求证:AC=2AE...
    AD是三角形ABC上的中线,AE是三角形ABD边BD上的中线,且BA=BD,求证:AC...答：因为AB=BD E为BD的中点 所以AB=BD=2BE 又因为：D为BC的中点，AB=BD 所以BC=2AB 有因为 角ABC=角ABE 所以 三角形ABE与三角形ABC相似 所以AC/AE=BC/AB=AB/BE=2 所以AC=2AE （楼上的不要瞎推，这一题更本就推不出ABC是直角三角形，那只是一种特殊情况，不要误人子弟）...
    ...形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证AC=2AE_百度...答：因为AE是BD的中点，所以BE=DE=1/2BD 因为AD是BC的中点，所以BD=CD＝1/2BC 因为BA=BD，所以BA＝1/2BC BE＝1/2BA 也就是说，BE:BA=1:2 BA:BC=1:2 再加上角B＝角B，，所以三角形BEA相似于三角形BAC 由此得证AE：AC＝1：2 ...
    大家正在搜
    已知AD为三角形ABC的中线AD是△ABC的中线如图ad是△abc的中线已知ad是△abc的中线AD是三角形ABC的中线如图,ad是三角形abc的中线已知ad是角abc的中线AD是中线ad和be是三角形abc的中线