如图所示,过点C作CE⊥AB,垂足E在AB上,连接DE。
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因为∠ABC=30°,CE⊥AB,AD为△ABC的中线,即点D为BC中点,
所以易知△CDE为等边三角形,有BD=CD=DE,∠CDE=∠DCE=60°,
又因为∠ADC=45°,所以∠ADE=60°-45°=15°,
而∠BAD=∠ADC-∠ABC=45°-30°=15°=∠ADE,
所以△ADE是等腰三角形,有CE=DE=AE,
则△ACE是等腰直角三角形,有∠ACE=45°,
所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=45°+60°=105°。