如图所示,已知在三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,DE垂直AB,DF垂直AC，垂足为E、F，BE=CF,求证：角1=角2

Question

如题所述

Answer 1

∵AD是中线，∴BD=CD，
DEAB，DF⊥AC，
在RTΔDBE与RTΔDCF中，
BD=CD，BE=CF，
∴ΔDBE≌ΔDCF(HL)，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
又AD为中线，∴AD平分∠BAC，
即∠BAD=∠CAD。