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已知AD为三角形ABC的中线
已知
△
ABC
其三条
中线
的长度分别为3,4,5,则S△ABC=? (用勾股定理还是什么...
答:
解:如图,
AD
、BE、CF
为三角形的
三条
中线
,不妨设CF=3,BE=4,AD=5,延长GD至D′,使DD′=GD,∵BD=DC,∴四边形BGCD′是平行四边形,根据中线的交点性质可知,CG= 23CF=2,D′C=BG= 23BE= 83,D′G= 23AD= 103,由勾股定理的逆定理,得CG2+D′C2=D′G2,∴S△GD′C= 12×...
在三角形ABC中,
AD为
BC边上
的中线
,G
为三角形ABC的
重心.求证AG=2/3AD.
答:
非常简单,三条
中线
的交点是重心。由
三角形
面积入手,等底等高的三角形面积一定相等。可以证明中线两侧的三角形面积相等。各个小三角形面积相等,共6个,也就是各占6分之1 此时,以重心G为顶点的三角形是全部面积的1/3,可以推出A到底边的高是G到底边的高的3倍。DG=1/3
AD
所以AG=2/3AD 得证...
...BC边上
的中线
,
已知
AB=8,AC=6,
AD
=5.求
三角形ABC的
周长和面积_百度知 ...
答:
由题意可知
三角形
为直角三角形。周长=6+8+10=24 面积=0.5*6*8=24
已知
:在
三角形ABC
中,AB=5,AC=4,
AD为
BC边上
的中线
,试确定AD的取值范围...
答:
如图:解:辅助线:倍长
AD
到E,使得AD=DE.连接CE.∵BD=CD,∠BAD=∠CDE,AD=DE.∴△ABD≌△ECD(SAS).∴AB=CE=5.∵在△AEC中,CE-AC<AE<AC+CE.即1<AE<9.又∵AE=2AD.∴1/2<AD<9/2..
已知
如图△
ABC
,
AD
是BC边上
的中线
,分别以AB边、AC边为直角边各向形外作...
答:
证明:延长
AD
到G,使DG=AD,连接BG。延长DA交EF于H。∵AD是BC边
的中线
∴BD=CD 又∵∠BDG=∠CDA,DG=AD ∴△BDG≌△CDA(SAS)∴BG=AC,∠G=∠CAD,∠GBD=∠ACD ∵△BAE和△CAF是等腰直角
三角形
∴AB=AE【S】,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90° 则BG=AF【S】∵∠EAF+∠BAC=360°-∠BAE...
已知三角形abc
中,ab=ac,
ad
是bc边上
的中线
。。。初二数学题。
答:
(1)因为 AB=AC 所以
三角形ABC
是以BC为底的等腰三角形 因为
AD
是BC边上
的中线
所以 角BAO=角CAO 因为 AB=AC,AO=AO 所以 三角形BAO全等三角形CAO 所以 OB=OC 因为 AB的垂直平分线交AD于O 所以 OA=OB 因为 OB=OC 所以 OA=OB=OC (2)I到BC,CA,AB的距离相等 因为 角BAO=角CAO ...
已知
在
三角形ABC
中,
AD
是BC上
的中线
且AD是角BAC的平分线,求证:AD垂直BC...
答:
证:过D作AB垂线DE交AB于E;过D作AC垂线DF交AC于F 因为
AD
是角BAC的平分线 所以角BAD=角CAD 因为DE垂至于AB,DF垂至于AC 所以DE=DF 所以
三角形
ADE全等于三角形ADF 所以AE=AF 因为DE垂至于AB,DF垂至于AC,且DE=DF,AD是BC上
的中线
所以三角形BDE全等于三角形CDF 所以角DBE=角DCF 因为角BAD=...
三角形ABC
,
已知AD
,BE分别是边BC,AC上
的中线
,AD,BE相交于点O,求证:A...
答:
然后,三角形BEC和三角形ADC面积也相等(都是大
三角形ABC的
一半),又四边形ODCE是公关部分,所以,三角形BOD和三角形AOE面积相等.因此,三角形AOE,三角形EOC,三角形ODC,三角形BOD面积都相等.所以,三角形DOC的面积是三角形ADC的三分之一,又二者等高,所以OD/
AD
=1/3 所以AO=2OD.BO=2OE也一样 ...
如图
三角形ABC
中,
已知AD
是BC边上
的中线
...
答:
1,过C作BF的平行线,交AD的延长线于G .BF平行CG,AD是BC边上
的中线
,所以⊿BED≌⊿GCD BE=GC ∠BED=∠DGC
三角形
AGC中,BE=AC=GC,∠CAD=∠DGC 所以∠EAF=∠AEF AF=EF 2,延长BA,在BA上截取一点E,使AE=AC.因
AD为
角BAC的外角平分线,AE=AC 所以⊿ACP≌⊿AEP EP=PC=N 在三角形EBP...
如图2,
已知
在
三角形ABC
中,
AD
是BC边上
的中线
,E是AD上的一点,且BE=AC...
答:
延长
AD
至M,使AD=DM,连接BM 因为BD=DC,AD=DM,角ADC=角BDM 所以
三角形
ADC和BDM全等 AC=BM 角BMA=角CAD 因为BE=AC 所以BM=BE 角BMA=角BEM=角AEF 故角AEF=角CAD AF=EF
棣栭〉
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