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已知数列前n项和求
知道等差
数列前n项和
,怎么求通项公式
答:
1、用利公式an=Sn-S(n-1) 就可求出数列{an}的通项
。注意:这个公式是在条件“n>=2“下才成立。2、从前n项和式子中,利用S1=a1求出a1 3、验证,n=1时若适合an,则an=Sn-S(n-1) 就是通项公式,否则这个数列就要分段来表示。举个例子吧 1、已知Sn=2n^2求an 当n>=2时,an=Sn...
知道
数列前n项和求
通项公式
答:
知道数列前n项和求通项公式是:an等于前n项和减去前n-1项的和,即an=Sn-S(n-1)
。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式叫做数列的通项公式(generalformulas)。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的,如所有质数组成的...
已知数列
{an}的
前n项和
Sn=(n^2+3n)/2。 (1)求通项an;(2)设bn=an×2n...
答:
n
=1时,a1=1+1=2,同样满足 综上,得
数列
{an}的通项公式为an=n+1 (2)bn=an×2n=(n+1)×2n=2(n²+n)Tn=b1+b2+...+bn =2[(1²+2²+...+n²)+(1+2+...+n)]=2[n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2]=2n(n+1)(n+2)/3 第二问写得很不清...
急!!!
已知
等差
数列
的
前n项和
Sn=2n⊃2;-n (1)求这个数列的通项公式...
答:
当
n
=1时,a1=1, S1=1 ∴an=4n-3 (2) 第6项到第十项的和=S10-S5 =10+10×9×4/2-(5+5×4×4/2)=145
已知数列
{an}的
前n项和
Sn=n(n+1)/2 (n∈N*) (1)
求数列
{an}的通项公...
答:
n
=1 (1+1)^2>2+1=3,显然成立。假设n=n时成立。[(1+1/1)(1+1/3)...(1+1/(2n-1)]^2>2n+1 当n=n+1时,左边=[(1+1/1)(1+1/3)...(1+1/(2n-1)]^2[1+1/(2n+1)]^2>(2n+1)[1+1/(2n+1)]^2=(2n+2)^2/(2n+1)=2n+3+1/(2n+1)>2n+3 显然成立...
已知数列前n项和
为Sn,首项为a1,且1,an,Sn为等差数列 (1)
求数列
{an}的...
答:
2an-2a(
n
-1)=Sn-S(n-1)=an(n>1)∴an=2a(n-1)(n>1) 即当n>1时an为以q=2为公比,a2=2为首项的等比
数列
∴an=2*2^(n-2)=2(n-1)(n>1)当n=1时 a1=1=2^(1-1)满足通项公式 ∴an=2^(n-1)(2) Tn=1+2/2+3/2²+……+(n-1)/2^(n-2)+n/2^...
等差
数列已知前n项和求
首项和公差
答:
首项=a,公差=d s4=a+a+d+a+2d+a+3d=4a+(1+3)3d/2=4a+6d=-62,2a+3d=-31 s6=6a+15d=-75,2a+5d=-25 (5-3)d=2d=-25-(-31)=6,d=3 a=-20 首项=a=-20,公差=d=3
已知
an为等差
数列
sn为an的
前n项和
a11=3a2=39,求s10
答:
答:1.分析。等差
数列
an的通项公式为an=a1+(n-1)d,其
前n项和
公式为Sn=na1+n(n-1)d/2。题目中
已知
了a11和a2的值,由这两个值可通过联立方程组求解a1和d。2.联立方程组。式子1:a11=a1+10d=39 式子2:a2=a1+d=39/3=13 式子1-式子2,得9d=26,即d=26/9 将d=26/9代入式子2...
已知数列
{an}的
前n项和
为Sn=n²+(1/2)n,求这个数列的通项公式,这个数...
答:
当n=1时,由Sn=n²+(1/2)n得a1=S1=1+1/2=3/2适合an=2n-1/2 所以数列{an}的通项公式是an=2n-1/2 因为an=2n-1/2 所以an-a(n-1)=2n-1/2-2(n-1)+1/2=2 根据等差数列的定义知数列{an}是3/2为首项,2为公差的等差数列。注意:公式
an=Sn-S(n-1)
只在n≥2时才...
已知数列
an
前n项和
Sn=n/n+1,n=1,2,3... (1)
求数列
an的通项公式 (2...
答:
1•Sn-S(
n
-1)=an=1/(n2+n)S1=1/2 Sn是以a1=1/2为首向,an=1/(n2+n)为末向的等差
数列
2•1/an=n2+n Tn-T(n-1)=bn=2n-1 T1=b1=2 所以,Tn是以T1=2为首向,bn=2n-1为末向的等差数列
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