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已知数列前n项和求
如何求一个
数列
的
前n项和
?
答:
等差数列的前n项之和的性质主要有三点:等差
数列前n项和
即等差数列S的前n项之和,表达式为:S=al+a2+a3+..…+an,即求前n项之和,其中al为等差数列的首项,an为等差数列的第n项。等差数列的前n项之和具有以下性质:当n是正整数时,Sn=nal+n(n-1)d;等差数列的前n项之和和差的乘积...
含绝对值的数列求和问题:
已知数列
{an}的
前n项和
Sn=12n-n^2,求an绝 ...
答:
由Sn=12n-
n
²得a1=S1=12-1=11 an=Sn-S(n-1)=12n-n²-12(n-1)+(n-1)²=13-2n 当n<=6时,an>0,当n>6时,an<0 故|a1|..+|an| =a1+..+a6-a7-a8-..-an =2a1+...+2a6-a1-a2-...-a7...-an, 这里是为了将后面的-a7-...-an凑成-Sn =2...
已知数列
{an}=x^n,求它的
前n项和
Sn.
答:
这个
数列
是一个等比数列,首项是X,公比是X,因此,
前N项和
Sn=x(1-x^n)/(1-x)
等比
数列前n项和
怎么求?
答:
等比
数列前n项和
公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an = a1q^(n-1)所以baiSn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第...
初中数学:
已知数列
:1,11,111,1111,11111,···求
前n项
的和。(用n表示...
答:
解:设该
数列
为{an},n≥1,那么由题意得 an=10^(n-1)+10^(n-2)+…+10+1 =(10^n-1)/(10-1) (等比数列求和公式)=(10^n-1)/9 于是
前n项和
为 S=a1+a2+…+an =(10-1)/9+(10^2-1)/9+…+(10^n-1)/9 =(10+10^2+…+10^n)/9-n/9 =(10^(n+1)-10)/...
已知数列
的
前n项和
为,且,求的值
答:
这样做
已知数列
的通项公式为
求数列
的
前n项和
.__
答:
【分析】 先对其通项裂项,再代入
前n项和
S n ,通过各项相消即可求出S n . 因为: 所以:S n =(1- )+( - )+( - )+…+( )+( ) =1- = . 【点评】 本题主要考查
数列
求和的裂项法,考查学生的运算能力.裂项法求和适用与数列的通项为分式形式,分子为常...
设
数列
{an}的
前n项和
为Sn,
已知
首项a1=3,且Sn+1(前n+1项的和)+Sn=2an...
答:
Sn+1+Sn=2an+1 Sn+1+Sn=2(Sn+1-Sn)Sn+1=3Sn Sn+1-Sn=2Sn an+1=2Sn an=2Sn-1 an+1-an=2(Sn-Sn-1)an+1-an=2an an+1/an=3 a1=3 S2+S1=2a2+1 a2+2a1=2a2+1 2a1-1=a2 a2=2*3-1=5
n
>2时 an=5*3^(n-1)S3+S2=2a3+1 a3+2a2+2a1=2a3+1 a3=2a2+2a...
已知数列
通项公式怎么求
前N项和
公式
答:
这个用裂
项求
和 1/(
n
²+3n+2)=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)Sn=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)相互抵消 Sn=1/2-1/(n+2)=n/[2(n+2)]
已知
两个等差
数列
{An} {bn},他们的
前n项和
分别是Sn,Tn ,若Sn/Tn=3n...
答:
解:设{an}公差为d,{bn}公差为d'Sn/Tn=[na1+
n
(n-1)d/2]/[nb1+n(n-1)d'/2]=[2a1+(n-1)d]/[2b1+(n-1)d']=[dn+(2a1-d)]/[d'n+(2b1-d')]=(3n-1)/(2n+3)令d=3t,则2a1-d=-t,d'=2t,2b1-d'=3t 解得a1=t d=3t b1=(5/2)t d'=2t a9/b7=...
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