已知an为等差数列sn为an的前n项和a11=3a2=39,求s10

Question

如题所述

Answer 1

答：

1.分析。

等差数列an的通项公式为an=a1+(n-1)d，其前n项和公式为Sn=na1+n(n-1)d/2。

题目中已知了a11和a2的值，由这两个值可通过联立方程组求解a1和d。

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2.联立方程组。

式子1:a11=a1+10d=39

式子2:a2=a1+d=39/3=13

式子1-式子2，得9d=26，即d=26/9

将d=26/9代入式子2，得a1=13-26/9=91/9

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3.利用前n项和公式求解S10。

S10=10×a1+10×(10-1)×d/2

=10×91/9+10×9×(26/9)/2

=(910+1170)/9

=2080/9

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4.用a1=91,d=26来验证结果：

Excel表格计算等差数列

通过上图可以看到S10=2080，因为我们把首项和公差均放大了9倍，所以第3步求的结果完全正确。

Answer 2

a1+10d=39,
a1+d=13,
=>a1=91/9,
d=26/9,
S10=(a1+a10)*10/2=(91/9 + 39 -26/9)*10/2=1430/9