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已知数列前n项和求
已知数列
的
前n项
的和Sn=n(n+1),则a1=( )
答:
当
n
=1时,a1=S1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n(n+1)-(n-1)n=2n,知a1=2满足该式,∴
数列
{an}的通项公式为an=2n.
已知数列
{an}的
前n项和
是Sn,a1=1,Sn=n^2an,求an
答:
a(
n
-1)=(n-2)a(n-2)/n ………a2=a1/3 连乘 a2a3...an=a1a2...a(n-1)[(n-1)(n-2)...1]/[(n+1)n...3]=2a1a2...a(n-1)/[n(n+1)]an=2a1/[n(n+1)]=2/[n(n+1)]n=1时,a1=2/(1×2)=1,同样满足。
数列
{an}的通项公式为an=2/[n(n+1)]第二...
已知
某等差
数列
{an},
前n项和
为Sn=n²,求其通项公式
答:
已知数列
的
前n项和
表示式,通常用,当n≥2时,Sn-S(n-1)=an,再检验n=1时,S1=a1是否适合上式,若适合则写出an;若不适合则写出an为分段式。解:∵Sn=n²,∴S(n-1)=(n-1)²,n≥2,两式作差得:Sn-S(n-1)=an=n²-(n²-2n+1)=2n-1,当n≥2时,an...
已知数列
{an}的
前n项和
是Sn=n2+n2;(1)求a1,a2; (2)
求数列
的通项公式an...
答:
(1)∵
数列
{an}的
前n项和
是Sn=n2+ n 2 ;∴分别取n=1,2,可得a1=S1=1+ 1 2 ,a1+a2=S2=22+ 2 2 ,解得a1= 3 2 ,a2= 7 2 .(2)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+ n 2 -[(n?1)2+ n?1 2 ]=2n- 1 2 ,当n=1时也满足上式.∴an=2n- 1 2 ....
等差
数列已知前n项和求
首项和公差
答:
首项=a,公差=d s4=a+a+d+a+2d+a+3d=4a+(1+3)3d/2=4a+6d=-62,2a+3d=-31 s6=6a+15d=-75,2a+5d=-25 (5-3)d=2d=-25-(-31)=6,d=3 a=-20 首项=a=-20,公差=d=3
已知数列
{an}的
前n项和
为Sn=n²+(1/2)n,求这个数列的通项公式,这个数...
答:
于是an=
n
²+(1/2)n-(n-1)²-(1/2)(n-1)=2n-1/2 当n=1时,由Sn=n²+(1/2)n得a1=S1=1+1/2=3/2适合an=2n-1/2 所以
数列
{an}的通项公式是an=2n-1/2 因为an=2n-1/2 所以an-a(n-1)=2n-1/2-2(n-1)+1/2=2 根据等差数列的定义知数列{an}是3/...
已知
Sn是数列{an}的
前n项和
,用给出的Sn的公式,
求数列
的通项公式
答:
等差
数列
:公差通常用字母d表示,
前n项和
用sn表示 通项公式an an=a1+(n-1)d an=sn-s(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和 sn=n(a1+an)/2 等比数列:公比通常用字母q表示 通项公式 an=a1q^(n-1)an=sn-s(n-1)(n≥2)前n项和 当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为 ...
已知数列
通项公式和
前N项和求
N怎么求
答:
将a1、a2、a3……an,用通项公式算出各值。存在一个求知数n。a1+a2+a3+……+an=
前N项和
,建立一个代数式,解方程,就可求出n
已知数列
{an}的
前n项和
Sn=n²+n,求这个数列的前两项。要有过程的哦...
答:
a1=S1=1^2+1=2 a2=S2-a1=2^2+2-2=4 答:略。
已知
等差
数列
an的
前n项
的和为sn=3n²,求该数列的通项公式
答:
解:
n
=1时,a1=S1=3×1²=3 n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3n²-3(n-1)²=6n-3 n=1时,a1=6-3=3,同样满足表达式
数列
{an}的通项公式为an=6n-3
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