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已知数列前n项和求
设
数列
{an}的
前n项和
为Sn,
已知
首项a1=3,且Sn+1(前n+1项的和)+Sn=2an...
答:
Sn+1+Sn=2an+1 Sn+1+Sn=2(Sn+1-Sn)Sn+1=3Sn Sn+1-Sn=2Sn an+1=2Sn an=2Sn-1 an+1-an=2(Sn-Sn-1)an+1-an=2an an+1/an=3 a1=3 S2+S1=2a2+1 a2+2a1=2a2+1 2a1-1=a2 a2=2*3-1=5
n
>2时 an=5*3^(n-1)S3+S2=2a3+1 a3+2a2+2a1=2a3+1 a3=2a2+2a...
已知数列
{an}的通项公式是an=1/{n(n+2) }(n∈N),求它的
前n项
的和。
答:
an=1/
n
(n+2)={1/n-1/(n+2)}/2 a1+a2+...+an=(1/2)*{1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/n-1/(n+2)}={1+1/2-1/n-1/(n+2)}/2
已知数列
an=n2+n,求
前n项和
答:
基本思路就是分组求和 s=(1^2+2^2+3^2+...+
n
^2)+(1+2+3..+n)其中1^2+2^2+3^2+...+n^2求和方法,要采用(a+1)^3的展开式开解决。有兴趣可以研究,没兴趣直接找这个
数列
的求和公式。
已知数列
的通项公式 如何求
数列前n项和
答:
对于此题的an=4n-25,很显然前6项均为负数,即{-21,-17,-13,-9,-5,-1} 那么其前六项的通项公式应该为原来的相反数即an=25-4n(1≤
n
≤6)而从第7项开始,an便恒为正数,那么此时就相当于没加绝对值一样的了 所以,在求和时,一定要分1≤n≤6和n≥7两种情况来求 若LZ还有什么...
已知数列
通项公式an=n*2^n,求
前n项和
答:
前n项和
: S(n)=1*2+2*4+3*8+……+n*2^n S(n)=1*2+2*4+3*8+……+n*2^n ① 2*S(n)=1*4+2*8+3*16+……+n*2^(n+1) ② ②-①得:S(n)=n*2^(n+1)-(2+4+8+16+……+2^(n-1) +2^
如何通过一个
数列
的通项公式求出其
前n项和
?
答:
解:将该
数列
分成两个数列 数列1:序号为2X1-1,2X2-1,2X3-1...2n-1 数列本身为自然数列1,2,3,4,5...
n
n=[(2n-1)+1]/2 数列2:序号为2X1,2X2,2X3...2n 数列本身为自然数列1,2,3,4,5...n n=2n/2 观察两个数列的通项公式,发现它们相同的地方是(2n-1)/2和2n/2 因...
C语言
已知数列
: 1²,2²,3²,… 试求
前n项
之和刚好大于5000时的项...
答:
include<stdio.h>int main(){ int
n
,s=0; for(n=1; s<=5000; n++) s+=n*n; printf("n=%d\nsum=%d\n",n,s); return 0;}
已知
等差
数列
的通项公式求
前n项和
答:
【分析】 (1)设出首项和公差,根据条件所给的a 4 =10,S 4 =22列出方程组,解方程组,根据得到的首项和公差写出
数列
的通项公式. (2)构造一个新数列,由上面求出的通项写出新数列的通项,观察特征,为等比数列,首项和公差都知道,写出
前n项和
T n . (1)设{a n }的首项为a,...
已知数列
{an}的通项公式为an=1/1+2+3+...+
n求
这个数列的
前n项和
sn
答:
an=1/(1+2+3+...+
n
)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]Sn=a1+a2+a3+...+an =2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
已知
an是首项为三公差为2的等差
数列
sk是
前n项和求
s等于s分之1加x2...
答:
2an=sn*s(
n
-1)2sn-2s(n-1)=sn*s(n-1)1/s(n-1)-1/sn=1/2 1/sn-1/s(n-1)=-1/2 {1/Sn}是首项为1/3公差为-1/2的等差
数列
1/sn=1/3-(n-1)/2 1/sn=(5-3n)/6 sn=6/(5-3n)an=sn-s(n-1)an=6/(5-3n)-6/(5-3(n-1))an=6(1/(5-3n)-1/(8-...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
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10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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