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函数有极值的条件是什么
一个
函数
能够取到
极值的
充要
条件是什么
答:
一个函数能够取到极值的充要条件是:
①存在使导数等于0的点, 即在该点处 f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反
。若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为极...
函数 有极值的
充要
条件是
( ) A. B. C. D
答:
C ,要使
函数有极值
, ,必须有解,则 ,故选 。
函数
取得
极值
必须具备哪些
条件
?
答:
1. 极值点必须是函数定义域内的点
。2. 在极值点的左侧和右侧,函数的导数的符号必须不同(也就是说,从负数变为正数或从正数变为负数)。3. 如果函数在极值点的某一侧是增函数(导数大于零),则极值点是函数的最小值点;如果函数在极值点的某一侧是减函数(导数小于零),则极值点是函数的最大...
一个
函数
取得
极值的
必要
条件是什么
?
答:
一个函数能够取到极值(最大值或最小值)的充要条件是它在该极值点处的导数为零或不存在
。充分条件:如果一个函数在某个点处的导数为零或不存在,那么这个点就是函数的潜在极值点。也就是说,函数可能在该点处取得极值,但并不保证一定会取得极值。必要条件:如果一个函数在某个点处取得极值,那么...
极值的
三个充要
条件是什么
?
答:
1.极值点的必要条件:可导性:函数在极值点附近必须是可导的
,即
函数在该点存在定义并且斜率有限
。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x轴重合或平行。这是因为切线的斜率代表了函数的增减趋势,而极值点处切线的...
一元三次
函数有极值的
充要
条件
答:
y'=3x^2+a 要使得原
函数有极值
,因为原函数可导,则极值点必为驻点,即y'=0要有解,并且在驻点两侧导数值要异号。从而a<0 应该是大学的吧。
极值的
第一充分条件和第二充分
条件是什么
?
答:
1、第一
充分条件
:(1)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)>0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)<0,则f(x)在x₀处取得极大值。(2)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)<0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)...
二元
函数条件极值
充要条件判断
极值是极大值
还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个
函数
能够取到
极值的
充要
条件是
(1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
怎样判断
函数
在定点处
的极值
?
答:
极值的第一
充分条件
在使用的过程中,需要判断导函数在某个区间的符号,有些题目中不容易判断出导函数符号。极值的第二充分条件有一个地方没有讨论到,就是如果当二阶导数值也为0,该如何判断极值,这个由极值的第三充分条件补上。第二充分条件这个定理强大的地方在于,不需要任何单调性的判断,只需要...
极值的
必要
条件是什么
?
答:
极值的
必要
条件是
要么不可导,如果可导,导数必定等于零。若
函数
f(x)在x₀的一个邻域D有定义,且对D中除x₀的所有点,都有f(x)<f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个极大值。同理,若对D的所有点,都有f(x)>f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)...
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