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三角形abc的内角abc的分别为
三角形abc的内角abc的
对边
分别为
a,b,c,已知△abc的面积为a²/3sina...
答:
解:△
ABC的
面积为a^2/(3sinA)=(1/2)bcsinA,由正弦定理,sinBsinC=2/3,① 6cosBcosC=1,cosBcosC=1/6,② ②-①得cos(B+C)=1/6-2/3=-1/2,cosA=1/2,sinA=√3/2,②平方得(1-sin^B)(1-sin^C)=1/36,∴1-sin^B-sin^C+sin^BsinC=1/36,由①,sin^B+sin^C=1+4...
三角形ABC的内角
A,B,C的对边
分别为
a,b,c
答:
解:ac=b^2-a^2,b^2=a(a+c)根据余弦定理有:b^2=a^2+c^2-2accosB 即:a^2+ac=a^2+c^2-2accosB cosB=(c-a)/(2a)=c/a/2-1/2……(1)根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB a^2/b^2=(sinA/sinB)^2 a^2/[a(a+c)]={[sin(π/6)]^2}/(sinB)^2 (sinB)^2=(a...
设
三角形ABC的内角
A,B,C所对的边
分别
是a,b,c,
答:
解答:(3b-c)*cosA=a*cosC 利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴ (3sinB-sinC)*cosA=sinAcosC ∴ 3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC ∴ 3sinBcosA=sin(A+C)=sinB ∴ cosA=1/3 ∴ sinA=√(1-cos²A)=2√2/3 ∵ S=(1/2)bcsinA=√2 ∴ bc=3 ∴ 向量BA*向量AC =-向量AB...
三角形ABC的内角
A,B,C的对边
分别为
a,b,c,已知a=bcosC+csinB. (1)求B...
答:
解答:(1)利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC ∵ a=bcosC+csinB ∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB ∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB ∴ cosCsinB=sinCsinB ∴ tanB=1 ∴ B=π/4 (2)S=(1/2)acsinB=(√2/4)ac 利用余弦定理 4=a²...
三角形ABC的内角A B C的
对边
分别为
abc 已知3acosB 根号3bsinA=3c_百...
答:
=sinC =sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 因为:sinB>0 所以:√3sinA=cosA 所以:tanA=√3/3 所以:A=30° (2)a=1,AB.AC=|AB|*|AC|cosA=3 所以:bccos30°=3 所以:bc=2√3 由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2*2√3*cos30°=1^2=1 所以:b^2+c^2=7...
设
三角形abc的内角abc的
对边
分别为
abc且bsinA=根3acosB.求角B的大小
答:
bsinA=√3acosB a/sinA=√3b/3cosB 因为 a/sinA=b/sinB 所以√3b/3cosB=b/sinB √3sinB=3cosB 1/2sinB-√3/2cosB=0 sin(B-π/3)=0 B=π/3 A+C=Pai-Pai/3=2Pai/3 C=2Pai/3-A sinA+sinC=sinA+sin(120-A)=sinA+根号3/2cosA+1/2sinA=3/2sinA+根号3/2cosA =根号3...
三角形ABC
中
内角
A,B,C,所对的边
分别
是a,b,c,且sinC=2sinB。
答:
1)由正弦定理得:b/c=sinB/sinC=2 b=2c a²=b²+c²-2bccosA=3c²a=√3c a/b=√3c/(2c)=√3/2 2)f(B)=cos(2B+π/3)+2cos²B =1/2cos(2B)-√3/2sin(2B)+cos(2B)+1 =3/2cos(2B)-√3/2sin(2B)+1 =√3cos(2B+π/6)+1 ∵sinB=...
三角形abc的内角abc的
对边
分别为
abc在三角形abc中内角abc的对边分别为...
答:
关于
三角形abc的内角abc的
对边
分别为
abc,在三角形abc中内角abc的对边分别为abc这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、(1)因为(cosA-2cosC)÷cosB=(2c-a)÷b 根据正弦定理(cosA-2cosC)÷cosB=(sinA-2sinC)÷sinB因为cosB=-cos(A+C)sinB=sin...
在
三角形ABC
中,
内角
A、B、C所对的边
分别为
a、b、c,已知B=60°,sinAs...
答:
∵
三角形
面积3根号3/2,B=60° ∴1/2acsin60º=3√3/2 ∴ac=6 根据正弦定理:(2R)²sinAsinC=6 ∵sinAsinC=9/14 ∴(2R)^2=28/3 2R=2√7/√3 ∴b=2Rsin60º=√7 余弦定理:b^2=a^2+c^2-2accos60º7=a^2+c^2-ac=a^2+c^2-6 a^2+c^2...
三角形ABC的内角
A,B,C,的对边
分别为
a,b,c,已知a=bcosC+3分之根号3...
答:
a=bcosC+3分之根号3csinB 所以sinA=sinBcosC+√3/3sinCsinB 有因为sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 令两式相等,得到,sinB=√3cosB tanB=√3,所以B=π/3 b/sinB=c/sinC 得出sinC=√3/4 cosC=√13/4 sinB=√3/2 cosB=1/2 所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=(√3+√39)/...
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