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三角形abc的内角abc的分别为
设△
ABC
中
的内角A.B.C
所对的边长
分别为a.b.c
,且cosB=4/5b=2. 求
三角
...
答:
=(4/5)sin²A+(3/5)sinAcosA 所以:4sin²A+3sinAcosA=3S/2 所以:2(1-cos2A)+(3/2)sin2A=3S/2 整理得:3sin2A-4cos2A=3S-4 所以:5[(3/5)sin2A-(4/5)cos2A]=3S-4 所以:5sin(2A-β)=3S-4<=5 所以:S<=3 所以:
三角形ABC的
面积最大值为3 ...
设
三角形的内角abc
对边
分别为abc
tanc=sina+sinb/coaa+cosb
答:
(1)sin(A+B)=2sinc×cosC sin(180-C)=2sinCcosC sinC=2sinCcosC 得cosC=1/2 C=60度(2)∵sinA,sinC,sinB成等比数列,∴sinC^2=sinAsinB,∴c^2=ab,又∴
abc
osC=8,cosC=1/2即ab=16即c^2=16∴c=4
在
三角形
中
的内角ABC
所对的边
分别为abc
答:
解之得 cosA=√3/2 A=π/6 (2)A=B=π/6, △
ABC为
等腰直角三角形。设BM=MC=x, 则AC=2x, AB=2√3x 在△ABM中,由余弦定理,cosB=(AB² BM²-AM²)/2AB·BM 解得 x=1 故AC=2, AB=2√3
三角形的
面积 S(△ABC)=1/2·AB·AC·sinA =√3 ...
在
三角形ABC
中 角ABC所对应的边
分别为abc
答:
解:利用正弦定理化简已知等式得:(a+c)/b=(a−b)/(a−c),化简得a^2+b^2-ab=c^2,即a^2+b^2-c^2=ab,∴cosC=(a^2+b^2−c^2)/2ab=1/2,∵C为
三角形的内角
,∴C=π/3 (a+b)/c =(sinA+sinB)/sinC =2/√3[sinA+sin(2π/3-A)]=2sin(A...
在
三角形ABC
中,
内角
A,B,C,对边
分别为
a,b,c,已知b/a+c=a+b-c (1)求...
答:
a^2+10a+25=0 好像题目还是有问题呀 ,向量AC×向量BC=5,则有a*cosC=1 a^2+25-c^2=10a 25+c^2-a^2=5c 50=10a+5c ∴c=10-2a ∴a^2+25-(1-2a)^2=10a a^2-10a+25=0 解得a=5,又b=5,A=60度 ∴
三角形为
等边三角形 ∴S=√3/4*25=25√3/4 ...
在
三角形abc
中,三个
内角ABC的
对边
分别为
abc,
答:
由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB ,与上式联立的 2accosB=ac,所以cosB=0.5,所以B=60度,所以C+A=120度 所以C=105度,A=15度 所以 。。。由诱导公式 得出sinA,sinC 太麻烦了,你继续算吧
在
三角形ABC
中,
内角A.B.C的
对边
分别为
a.b.c,且bsinA=根号3acosB求角B...
答:
在
三角形
中,有【正弦定理】:asinB=bsinA.所以,bsinA=根号3acosB,可以化为 asinB=根号3acosB,a不是0,同除以a,得到 sinB = 根号3 cosB,当B为直角时,右边为0,左边为1,不等。所以B不是直角,cosB不为0,同除以cosB得到 tanB = 根号3. B=60度。
已知
三角形ABC的内角A.B.C
,所对的边
分别为
a b c a=80 b=100 A=30°...
答:
由正弦定理知:sinA/a=sinB/b 即:sin30°/80=sinB/100 解得:sinB=5/8 由sinA2+cosA2=1,sinB2+cosB2=1 解得:cosA=√3/2,cosB=√39/8 因为cosC=-cos(180-C)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=(5-3√13)/16<0 所以C>90° 所以此
三角形
是钝角三角形 ...
急!!!已知
三角形ABC的
三个
内角
A、B、C的对边
分别为
a、b、c,
答:
∴
三角形
面积为 1/2bc sinA≤1/2×3/2×3/2sin30°=9/16,故该三角形面积的最大值是 9/16.2、∵a=2,A=150°,由余弦定理可得a²=b²+c²-2bc•cosA≥2bc-√3bc=(2+√3)bc,∴bc≤4(2-√3),∵b+c≥2√bc bc≤9/4 ∴bc≤9/4 当且仅当 b=c...
已知
三角形abc的
三个
内角分别
是角a角b角c若角a=30度角c=2倍的角b求...
答:
∵在△
ABC
中,∠A=30°,∠C=2∠B,∠A+∠B+∠C=180°,∴30°+3∠B=180°,∴∠B=50°.故答案是:50.
棣栭〉
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3
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