微分证明近似公式

√(a^2+x)≈a+x/2a,a>0，其中｜x｜<<a
√代表根号， a^2代表a的2次方
<<代表恒小于
这是要证明的公式√(a^2+x)≈a+x/2a
其他全是条件
这个微分的原函数能求出来吗,我刚开始看微分,怎么熟练掌握△y≈dy这类知识的应用，我现在看微分学习效率并不高
把这个微分的原函数简单的推推好吗

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推荐答案 2007-08-14

(a+x/2a)^2=a^2+x+x^2/4a^2=a^2+x+(x/2a)^2
由于｜x｜<<a 所以x/2a趋近于0
所以lim(a+x/2a)^2=a^2+x
所以√(a^2+x)≈a+x/2a
<<应该是远小于的意思
不好意思我微分还没学呢,呵呵

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其他回答

第1个回答 2019-09-04

(a+x/2a)^2=a^2+x+x^2/4a^2=a^2+x+(x/2a)^2
由于｜x｜<<a
所以x/2a趋近于0
所以lim(a+x/2a)^2=a^2+x
所以√(a^2+x)≈a+x/2a
<<应该是远小于的意思
不好意思我微分还没学呢,呵呵

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