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利用微分近似计算
微分
在
近似计算
中的应用
答:
微分
在
近似计算
中的应用,回答如下 一、应用的两个实例。例 1、一块正方形金属薄片受温度变化影响时,其边长由 x 变到 x + x , 问金属薄片的面积改变了多少? A (x0 x)2 x02 2x0x (x)2 A 2x0x A(x0 )x 。例2、求自由落体由时刻t 到 t t 所经过的路程的近似值。 s gtt 1 (t...
微分
的应用
近似计算
答:
利用微分近似计算
时,我们有公式 f(x + ∆x) ≈ f(x) + f'(x)∆x,其中 |∆x| << 1。或者,我们可以直接应用已知的公式 (1 + x)^n ≈ 1 + nx,其中 |x| << 1。(在本题中,n = 1/2。)1) √65 ≈ √(64 + 1) = 8√(1 + 1/64) ≈ 8[1 ...
微分近似计算
公式
答:
微分近似计算
公式可以表示为:f'(x_0)≈(Δx)^2f(x_0+Δx)-(Δx)^2f(x_0)。其中,f(x_0) 和 f(x_0+Δx)分别是函数在x_0和x_0+Δx处的函数值,Δx是自变量在x_0和 x_0+Δx之间的变化量。这个公式给出了函数在某一点附近微分时的一个近似值,可以用来快速计算函...
微分近似计算
答:
令f(x)=eˣ,则f'(eˣ)=eˣf'(1)=lim (e^1.002 -e)/(1.002 -1)x→1 =e e^1.002=(1.002 -1)e+e≈2.72372 4.令f(x)=lnx,则f'(x)=1/x f'(1)=lim (ln1-ln0.97)/(1-0.97)x→1 =1 ln0.97=ln1-(1-0.97)·1=-0.03 ...
微分近似计算
是什么?
答:
微分
的中心思想是无穷分割。
微分近似
原理:大学微分近似公式原理就是Δy=dy+o(dy),所有的函数都可以写成这种形式,然后可以近似算函数的大小,f(x+Δx)≈f(x)+f'(x),大致是这样,一般要看具体题型来确定
计算
方法,就像当x趋近于0时,ln(1+x)≈x,e^x≈x+1之类的。
微分
的
近似计算
答:
利用微分近似计算
,f(x。+∆x)≈f(x。)+f’(x。)∆x,其中│∆x│<<1.或直接利用已推导公式:(1+x)^n≈1+nx,其中│x│<<1.(本题n=1/2)1)√65=√(64+1)=8√(1+1/64≈8[1+(1/2)*(1/64)]=8+1/16=8.0625;2)√997=√(1024-27)=32√(1-...
利用微分求近似值
,详解 谢谢
答:
45°·π/180 =1+2 · π/180 =1+π/90 2、f(x)=x^(1/3),f'(x)=1/3 x^(-2/3)x=996,x0=1000,x-x0=-4 故(996)^(1/3)≈(1000)^(1/3)+1/3 (1000)^(-2/3) ·(-4)=10+1/3 · 1/100 · (-4)=10-1/75 至于保留几位小数,自己
用计算
器算吧 ...
微分
的
近似计算
公式
答:
微分
的
近似计算
公式:dy=dx/(1+x²)。微分概述:微分是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在,则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y=f(x+△x)一f(x)=f'(x)·△x+o(△x),式中o(△x)随△x趋于0。因此△y的线性形式的...
微分近似计算
思路
答:
先求
微分
,然后
利用
以下公式
求近似值
:f(x+△x)=f(x)+f'(x)dx
利用微分求近似值
答:
第五题的(2)可以
利用微分
方法来求其近似值。解:设函数y=x^(1/3),则其全微分 dy=(1/3)x^(-2/3)dx 取x0=27,Δx=-0.09,由函数值
近似计算
公式,得 (26.91)^(1/3)=(27)^(1/3)+(1/3)*(27)^(-2/3)*(-0.09)=3+(1/3)*(3)^(-2)*(-0.09)=3+(1...
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