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证明微分近似公式推导
微分
中,这个
近似公式
怎么得来的,请大侠帮忙
推导
一下,谢谢
答:
f’(0)=1/n
一个微积分
近似公式
的
证明
答:
利用
近似公式
(1),f(0.03) = 1 + 17×0.03 = 1.51 精确值 f(0.03)=1.03^17≈1.65 误差:8%,表明一阶近似(1)的精度不是很高,除非x值很小!为了提高近似的精度,可以保留 二次项: f(x) ≈ 1 + α x + α(α-1)x^2/2 (2)还以上题为例,计算 f(0.0...
微分证明近似公式
答:
(a+x/2a)^2=a^2+x+x^2/4a^2=a^2+x+(x/2a)^2
由于|x|<<a 所以x/2a趋近于0 所以lim(a+x/2a)^2=a^2+x 所以√(a^2+x)≈a+x/2a <<应该是远小于的意思 不好意思我微分还没学呢,呵呵
微分
的
近似
原理是什么?
答:
大学微分近似公式原理就是Δy=dy+o(dy)
,所有的函数都可以写成这种形式,然后可以近似算函数的大小,f(x+Δx)≈f(x)+f'(x),大致是这样,一般要看具体题型来确定计算方法,就像当x趋近于0时,ln(1+x)≈x,e^x≈x+1之类的。
大学微积分
证明近似公式
答:
利用一阶导数的近似公式计算:f(x))≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)
,不过这个计算的前提条件是x很接近于x0.对于上式而言,我们取x0=0,则f(x))≈f(0)+f'(0)x, f(0)=a,f'(0)=a/na^n=1/[na^(n-1)] ,显然代入即得要证明的公式 ,需要记住的条件就是|x|近于0时,更精确,...
微分
的
近似
计算
公式
答:
微分
的
近似
计算
公式
:dy=dx/(1+x²)。微分概述:微分是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在,则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y=f(x+△x)一f(x)=f'(x)·△x+o(△x),式中o(△x)随△x趋于0。因此△y的线性形式的...
关于高数
微分
的问题
答:
用
微分证明近似公式
(1+x)^K≈1+K x 所以 g≈g0(1-2h/R)补充证明如下:设 f(x)=(1+x)^K, f'(x)=K(1+x)^(K-1)令x0=0, Δy= f(x)-f(0)=(1+x)^K - 1 dy = f'(x0)Δx = k x 由Δy ≈ dy 得(1+x)^K - 1 ≈ k x,从而 (1+x)^K...
高数里的
微分近似
值
公式
是什么???
答:
f(x)=ln(1+x)df(x)=dx/(1+x)当x很小时,f(x)-f(0)≈f'(0)*x=x/(1+0)=x 总结成
公式
:ln(1+x))≈x 取x=0.01 ln(1.01)≈ln(1+0)+0.01=0.01
微分公式
是什么?
答:
基本
微分公式
是dy=f'(x)dx。微分公式的
推导
设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,若函数的增量Δy = f(x0 +Δx)−f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx),其中A是不依赖于△x的常数,o(Δx)是△x的高阶无穷小,则称函数y = f(x)在点x0是可微...
怎样理解导数的
微分近似
计算
公式
?
答:
微分近似
计算
公式
可以表示为:f'(x_0)≈(Δx)^2f(x_0+Δx)-(Δx)^2f(x_0)。其中,f(x_0) 和 f(x_0+Δx)分别是函数在x_0和x_0+Δx处的函数值,Δx是自变量在x_0和 x_0+Δx之间的变化量。这个公式给出了函数在某一点附近微分时的一个近似值,可以用来快速计算...
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