梯形面积公式 (上底+下底)乘高求到的是什么,为什么要除以2

如题所述

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第1个回答 2019-12-04

回顾一下梯形面积公式的推导过程：两个完成一样的梯形拼成了一个平行四边形.
平行四边形的底等于梯形的：上底＋下底
平行四边形的高等于梯形的：高
平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高＝梯形的面积×2
所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2

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为什么梯形面积公式是(上底+下底)×高÷2?答：分析过程如下：因为梯形上下底不是等长，必须按平均长来计算，所以必须上底加下底除以2。又因为高是一定的可乘以高就是梯形的面积了。如下图：任何两个相同的梯形都可以拼成一个平行四边形，下面以直角梯形为例说明：两个相同的梯形拼成一个长方形，长方形的面积=底×高。则梯形的面积=底×高÷2。...

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梯形面积公式为什么要除2答：它的上底加下底的和乘以高，得出的是原来的梯形和一个一模一样倒立的梯形拼起来的长方形的面积，所以要除以2

梯形的面积为什么是(上底加下底乘以高除以2)?答：用两个一模一样的梯形，把其中一个180度倒转，与另一个梯形的腰重叠拼接，可以拼成一个完整的平行四边形，该平行四边形的面积等于底×高＝（梯形上底+梯形下底）×梯形高，而梯形面积正好是这个平行四边形面积的一半，所以得出梯形面积公式，上底加下底乘以高除以2。

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梯形的面积计算公式是:(上底+下底)×高÷2,那么,它为什么要除以2呢?答：甚至说平行四边形也是。只是平行四边形上下底一样，所以只用底乘高。三角形可以看做是有以个底为0的梯形。以梯形为例，你将要求面积的梯形复制一个旋转180度与原来的拼接，那不就是一个平行四边形了吗？所以这个平行四边形的面积就是（上底＋下底）乘以高，而原来的梯形是它的一半。所以除以2....

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