梯形的面积S的公式为什么是上底加下底的和乘高除以2呢？

梯形的面积S的公式为什么是上底加下底的和乘高除以2呢？这有什么历史意义吗？

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推荐答案 2013-08-23

这是根据两个梯形能拼成一个平行四边形得出来的结果
平行四边形的面积=底乘高
所以两个一样的梯形能拼成这个平行四边形
所以梯形是上底加下底的和乘高除以2

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第1个回答 2013-08-23

将梯形的腰延长形成一个大三角形，用大三角形减去上面的小三角形就是梯形的面积，楼主可以自己试一下，化简后恰好是上底加下底乘高除以二。
它的上底加下底的和乘以高，得出的是原来的梯形和一个一模一样倒立的梯形拼起来的长方形的面积，再除以2算出一个的面积

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