88问答网
所有问题
非齐次线性方程组增广矩阵的秩与其系数矩阵的秩有几种可能的关系? 有求详细解答最好有ppt,亲们急啊。。?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2011-10-31
这个简单,不必ppt.
它们只有两种关系:
r(A,b) = r(A) 或 r(A,b) = r(A)+1.
当b可由A的列向量组线性表示时, r(A,b) = r(A)
否则 r(A,b) = r(A)+1.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/tt1SBVVBB.html
其他回答
第1个回答 2011-11-14
r(A,b) = r(A) 或 r(A,b) = r(A)+1.
相似回答
非齐次方程组增广矩阵秩
等于
系数矩阵秩
答:
非齐次方程组
无解时,
增广矩阵的秩
等于
系数矩阵的秩
加1。
非齐次线性方程组
的
增广矩阵的秩
是?
答:
齐次线性方程组的
增广矩阵
B的秩R(B)=r+1。计算过程:因为非齐次线性方程组无解,所以说R(A)不等于R(B),又因为R(A)等于r,若R(B)小于R(A)那么
非齐次线性方程组有
解,条件不成立,所以说R(B)>R(A),又因为B矩阵实在A
矩阵的
基础上加上了一列,所以说R(B)≤R(A)+1。
矩阵的秩与
系数矩阵的秩的关系
是什么?
答:
增广矩阵的秩代表对应非齐次方程解向量的个数,系数矩阵的秩代表系数对应的齐次方程的解向量个数
。系数矩阵是矩阵中的众多类型之一,简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解 。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。方程组的解与矩...
线性方程组中齐次线性方程组与
非齐次线性方程组
问题
答:
1、对于齐次线性方程组:系数矩阵的秩<未知数个数,有非零解;系数矩阵的秩=未知数个数,有零解
。2、对于非齐次线性方程组:系数矩阵的秩=增广矩阵的秩,有解;系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=未知数个数,有唯一解;系数矩阵的秩=增广矩阵的秩<未知数个数,有无穷多解。
非齐次线性方程组的增广矩阵
和
系数矩阵的秩
存在什么
关系
时 方程组无解...
答:
非齐次线性方程组的增广矩阵
和
系数矩阵的秩
相等时,有解 不相等时,无解。相等,且都小于未知数个数,则有无穷解 相等,且都等于未知数个数,则有唯一解
系数矩阵的秩
与
增广矩阵的秩有
什么
关系
吗?
答:
此外,如果
线性方程组有
无穷多个解,那么
增广矩阵的秩
也会大于
系数矩阵的秩
。这是因为,在这种情况下,增广矩阵中的常数项可以自由地选取,而系数矩阵则无法提供足够的信息来确定常数项的值。系数矩阵的秩与增广矩阵的秩之间存在一种密切
的关系
。在一般情况下,增广矩阵的秩总是大于或等于系数矩阵的秩。
线性
代数中
增广矩阵的秩
一定大于等于
系数矩阵的秩
吗
答:
增广矩阵
(A,b)比
系数矩阵
A多一列,所以r(A)≤r(A,b)≤r(A)+1。若A是m×n矩阵,r(A)=n,则
非齐次方程组
Ax=b (A)A、
可能有
解;B、一定有唯一解;C、一定无解;D、一定有无穷多解。只能得到n≤r(A)≤n+1,那么r(A,b)=n与r(A,b)=n+1皆有可能。若r(A,b)=n,则r(A...
增广矩阵
与
系数矩阵的秩
之间有何联系与区别?
答:
若
系数矩阵的秩
为r,则必存在r个向量Ar1,Ar2,...,Arr线性无关,而A1,A2,……,An都是他们的线性组合。若Ar1,Ar2,...,Arr,B线性无关,则
增广矩阵的秩
为r+1;若Ar1,Ar2,...,Arr,B线性相关,则增广矩阵的秩为r。从而一个
线性方程组
的增广矩阵的秩比其系数矩阵的秩相最多大1。
大家正在搜
齐次线性方程组的增广矩阵
齐次线性方程组的系数矩阵
线性代数增广矩阵求解方程组
如果非齐次线性方程组的增广
怎么通过增广矩阵求解线性方程组
非齐次线性方程组解的个数
非齐次线性方程组线性相关
非齐次线性方程组解的性质
非齐次线性方程组有解的条件
相关问题
已知非齐次线性方程组Ax=b无解,其增广矩阵的秩为4 那么系...
非齐次线性方程组的增广矩阵和系数矩阵的秩存在什么关系时 方程...
设非齐次线性方程组AX=b无解,且系数矩阵A的秩R(A)=r...
请仔细描述非齐次线性方程组AX=b的解的结构定理。(即利用系...
证明非齐次线性方程组有解的充分必要条件是它的系数矩阵与增广矩...
非齐次方程不同的解的个数,与增广矩阵的秩,有什么关系吗?
方程组无解时,为什么增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩加一?
为什么系数矩阵的秩必须等于增广矩阵的秩,方程才有解