大一微积分，判断级数是绝对收敛，条件收敛还是发散，第四题

Question

如题所述

Answer 1

收敛，使用斯特林公式知

 通项 等价   根号(2πn)  ×(2/e)的n次方×sin(πn/7)

sin(πn/7)周期的有界

(2/e)<1    

根号n  相对(2/e)的n次方 是无穷小量

所以 通项 会小于  C×(2/e)的n次方   其中C为常数

  

没学过斯特林公式也可使用比较审敛法

追问

没学过斯特林公式，看不懂

Answer 2

该级数绝对收敛！

此题需要综合运用比值判别法与比较判别法。

详细过程如下图：

追问

追答

求极限过程详见附件！

追问

什么附件？

追答

算了，我还是弄个图吧

请采纳哟

追问

那个e我还是不知道它咋冒出来的，有什么公式没有

追答

重要极限e啊，当x趋于无穷大时，(1+1/x)^x的极限就是e

追问

好吧，我找到了，上学期学的，简直了！！非常感谢

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