4（1）（3）判别下列交错级数是否收敛？如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛详解过程

Question

如题所述

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

4（1）根据莱布尼茨判断法则，交错级数收敛。
但对应正项级数 ∑<n=1,∞>1/n^(1/3) > ∑<n=1,∞>1/n, 故发散， 则原级数条件收敛。
（3）根据莱布尼茨判断法则，交错级数收敛。
对应正项级数 ∑<n=1,∞>1/(2n-1)! ,

ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n> = lim<n→∞>(2n-1)!/(2n+1)!
= lim<n→∞>1/[(2n+1)(2n)] = 0 < 1, 收敛, 则原级数绝对收敛。