解：∵当n→∞时，ln(1+1/n)~1/n，∴级数∑[(-1)^n]ln(1+1/n)与级数∑[(-1)^n]/n有相同的敛散性。
而∑[(-1)^n]/n是交错级数，满足莱布尼兹判别法的定理的条件，收敛；但∑丨[(-1)^n]/n丨=∑1/n是p=1的p-级数，发散。
∴∑[(-1)^n]/n条件收敛，因而，∑[(-1)^n]ln(1+1/n)收敛，且是条件收敛。
供参考。追问
而∑[(-1)^n]/n是交错级数，满足莱布尼兹判别法的定理的条件，收敛；但∑丨[(-1)^n]/n丨=∑1/n是p=1的p-级数，发散。
∴∑[(-1)^n]/n条件收敛，因而，∑[(-1)^n]ln(1+1/n)收敛，且是条件收敛。
供参考。追问
下次你直接手写不就好了
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