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求解广义积分的收敛
求解广义积分的收敛谢谢大神
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推荐答案 2018-05-19
解ï¼æ¶æãåå¼=-â«(0,1)d(1-x)/â(1-x)=-2â(1-x)丨(x=0,1)=2ã
ä¾åèã
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求解广义积分的
敛散性,要详细过程。
答:
因此,
收敛
怎么判断
广义积分收敛
与否?
答:
对于无界函数
广义积分
,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则收敛。由此,此题中x=0为瑕点(奇点)所以lim(x→0)(x^p)/lnx=0,(0<p<1)所以该广义积分收敛。
广义积分求
敛散性
答:
=
积分
(0到正无穷)1/((x+1)^2+4)dx =积分(1到正无穷)1/(t^2+4)dt t=x+1 < 积分(1到正无穷)1/t^2 dt = -1/t (1到正无穷)=1 被积函数总 >0, 所以 收敛
高数
广义积分的收敛
性问题
答:
分享一种解法,应用极限审敛法
求解
。设f(x)=1/[x^4+3x³+5x²+2x-1]^(1/3)。∴lim(x→∞)(x^p)f(x)=lim(x→∞)[x^(4/3)]f(x)=lim(x→∞)[x^(4/3)]/[x^4+3x³+5x²+2x-1]^(1/3)=1>0。而,p=4/3>1,∴由极限审敛法得知,∫(1,∞...
如何判断
广义积分收敛
或发散?
答:
广义积分收敛
判别口诀:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 。补充资料:反常积分又称广义积分,是普通定
积分的
推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分,后者称为瑕积分。因为面积是无限的,所以面积的值可能是...
广义积分收敛
判别法
答:
积分来
收敛性
是对于
广义积分
来言.对于广义积分来说,分为两类,自第一类广义积分,是f(x)在无穷区间上的积分,如果积分后能得到一个数,即收敛;百第二类广义积分是,f(x)在(a,b),无穷间断点或震荡间断点,若积分后等到一个数,即收敛.对于普通的定积分来言,
积分的
条件是:知有界,有限个一类间道断点...
广义积分收敛
判别公式
答:
,若此时p>1,则c可以为零,但不能是无穷大,此时f(x)的
积分收敛
。若p<=1,则c不能是零但可以是无穷大,此时f(x)发散。反常积分又叫
广义积分
,是对普通定
积分的
推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。
广义积分的收敛
性,若收敛,
求
其值
答:
解:设t=√x,∴dx=2tdt。∴原式=2∫(0,∞)te^(-)tdt=-2(t+1)e^(-t)丨(t=0,∞)=2。
收敛
。供参考。
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广义积分收敛的定义
下列广义积分收敛的是
广义积分收敛和发散怎么判断
广义积分收敛判别法
广义积分收敛判别口诀
判断广义积分的敛散性
广义积分发散的判断
积分收敛
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