高数广义积分的收敛性问题

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推荐答案 2018-12-05

分享一种解法，应用极限审敛法求解。设f(x)=1/[x^4+3x³+5x²+2x-1]^(1/3)。
∴lim(x→∞)(x^p)f(x)=lim(x→∞)[x^(4/3)]f(x)=lim(x→∞)[x^(4/3)]/[x^4+3x³+5x²+2x-1]^(1/3)=1>0。
而，p=4/3>1，∴由极限审敛法得知，∫(1,∞)f(x)dx收敛。
供参考。

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