如图在△abc中，d为底边中电，de⊥bc交与∠bac的平分线ae交与e点，ef⊥ab与f，eg⊥ac交与ac的延长线与g点

求证bf=cg

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推荐答案 2011-02-12

证明：连接CE、BE。
因为D为BC的中点且DE⊥BC，所以CE=BE
又因为AE是∠BAC的角平分线且EF⊥AB，EG⊥AG，所以EF=AG
有上的直角三角形BEF全等于直角三角形CEG
所以BF=CG

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第1个回答 2011-02-13

证明：连接CE、BE。
∵D为BC的中点且DE⊥BC，∴CE=BE
又∵AE是∠BAC的角平分线且EF⊥AB，EG⊥AG，∴EF=AG
有上的直角△BEF全等于直角△CEG
所以BF=CG

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如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB...答：分析：连接EB、EC，利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG．证明：连接BE、EC，∵ED⊥BC， D为BC中点，∴BE=EC，∵EF⊥AB EG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE=EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中 ∵BE＝CE EF＝EG ∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），∴BF=CG ...

...已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥...答：连接BE、EC，∵ED⊥BC，D为BC中点，∴BE=EC，∵EF⊥AB EG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE=EG（角平分线上的点到两边距离相等），在Rt△BFE和Rt△CGE中 BE＝CE EF＝EG ，∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），∴BF=CG

...BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长...答：连BE.CE 证BEF与EGC全等因为他们都是直角三角形只要证HL EF=CE（角平分线的性质）---直角边因为 BD=CD,DE垂直BC 所以BE=CE（垂直平分线的性质）---斜边搞定！亲。望采纳。

...的中点,DE垂直BC交<BAC的平分线AE于点E,EF垂直AB于F,EG垂直AC交AC...答：连接EC,EB 因为EA是角CAB的平分线 又已知EF垂直AB于点F，EG垂直AC交AC的延长线于点G 所以，易知EG=EF 又有ED垂直平分BC 同样易知EC=EB 所以两个直角三角形CGE和BFE全等所以BF=CG

...在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC,交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于...答：证明：连接BE、EC，∵ED⊥BC，D为BC中点，∴BE=EC，∵EF⊥AB EG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE=EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中，BE＝CEEF＝EG，∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），∴BF=CG．

如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB...答：AE=AE (公用）△AFE全等于△AGE (ASA)(因在Rt△中，一斜边和一锐角对应相等，另一锐角必相等）故，EF=EG (全等三角形对应边相等）因DE垂直BC于D点，且D为BC的中点，故△BEC为等腰三角形，BE=CE 在Rt△BFE与△CGE中，EF=EG,BE=CE 则，Rt△BFE全等于Rt△CGE (ASA,或SAS）（在Rt△中...

在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥A...答：AE=AE (公用）△AFE全等于△AGE (ASA)(因在Rt△中，一斜边和一锐角对应相等，另一锐角必相等）故，EF=EG (全等三角形对应边相等）因DE垂直BC于D点，且D为BC的中点，故△BEC为等腰三角形，BE=CE 在Rt△BFE与△CGE中，EF=EG,BE=CE 则，Rt△BFE全等于Rt△CGE (ASA,或SAS）（在Rt△中...

如图,△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于F...答：证明：连接BE、CE ∵AD平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC ∴EF＝EG （角平分线性质），∠BFE＝∠CGE＝90 ∵D是BC的中点，DE⊥BC ∴DE垂直平分BC ∴BE＝CE ∴△BEF≌△CEG （HL）∴BF＝CG

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