如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC的延长线于G，则BF＝C

如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC的延长线于G，则BF＝CG，为什么

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第1个回答 2014-07-24

连BE.CE
证BEF与EGC全等
因为他们都是直角三角形
只要证HL
EF=CE（角平分线的性质）-------直角边
因为 BD=CD,DE垂直BC
所以BE=CE（垂直平分线的性质）---------斜边
搞定！

亲。望采纳。

第2个回答 2014-07-24

三角形全等
AFE与AGE全等直角三角形三个角相等斜边相等得出全等
EF=EG
DE是三角形BCE的边BC 的中垂线故EC=BE
在直角三角形BEF和CEG中
EF=EG
BE=EC且含有一个直角，两三角形全等
所以BF=CG

第3个回答 2014-07-24

证明：
连接BE、CE
∵AE平分∠BAC，EG⊥AC，EF⊥AB
∴EF＝EG
∵DE⊥BC，BD＝CD
∴DE是BC的垂直平分线
∴BE＝CE
∴△Rt△BEF≌Rt△CEG（HL）
∴BF＝CG本回答被提问者采纳

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...点D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC...答：故，EF=EG (全等三角形对应边相等）因DE垂直BC于D点，且D为BC的中点，故△BEC为等腰三角形，BE=CE 在Rt△BFE与△CGE中，EF=EG,BE=CE 则，Rt△BFE全等于Rt△CGE (ASA,或SAS）（在Rt△中，有两条边对应相等，其对应锐角必相等)故，BF=CG (全等三角形对应边相等）---证毕。

...的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥BA的延长线于点...答：证明：连接BE、EC，∵ED⊥BC，D为BC中点，∴BE=EC，∵EF⊥AB EG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE=EG（角平分线上的点到两边距离相等），在Rt△BFE和Rt△CGE中 BE＝CE EF＝EG ，∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），∴BF=CG

在三角形ABC中,D为BC中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG...答：∵ AE是∠BAC的平分线，EF⊥AB，EG⊥AC ，∴ EF=EG ，∠EFB=∠EGC=90°，连接EB、EC ，∵ D为BC中点，DE⊥BC ，∴ EB=EC ，∴ Rt△EFB≌Rt△EGC ，∴ BF=CG 。

在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥A...答：连接be,ce因为e是∠bac的平分线上一点，且bf⊥ab eg⊥ag 所以△afe≌△age 所以ef=eg又∵d是bc重点，且de⊥bc ∴△bec是等腰三角形 be=ec又∵ef=eg ef⊥ab ef⊥ag∴△bfe ≌ △egc∴bf=cg

如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB...答：分析：连接EB、EC，利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG．证明：连接BE、EC，∵ED⊥BC， D为BC中点，∴BE=EC，∵EF⊥AB EG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE=EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中 ∵BE＝CE EF＝EG ∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），∴BF=CG ...

如图,△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于F...答：证明：连接BE、CE ∵AD平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC ∴EF＝EG （角平分线性质），∠BFE＝∠CGE＝90 ∵D是BC的中点，DE⊥BC ∴DE垂直平分BC ∴BE＝CE ∴△BEF≌△CEG （HL）∴BF＝CG

如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB...答：AE=AE (公用）△AFE全等于△AGE (ASA)(因在Rt△中，一斜边和一锐角对应相等，另一锐角必相等）故，EF=EG (全等三角形对应边相等）因DE垂直BC于D点，且D为BC的中点，故△BEC为等腰三角形，BE=CE 在Rt△BFE与△CGE中，EF=EG,BE=CE 则，Rt△BFE全等于Rt△CGE (ASA,或SAS）（在Rt△中...

...交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC延长线于答：证明：连接BE、EC，∵ED⊥BC，D为BC中点，∴BE=EC，∵EF⊥AB EG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE=EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中，BE＝CEEF＝EG，∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），∴BF=CG．

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