第1个回答 2014-10-16
分析：连接EB、EC，利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG．
证明：连接BE、EC，
∵ED⊥BC，
D为BC中点，
∴BE=EC，
∵EF⊥AB EG⊥AG，
且AE平分∠FAG，
∴FE=EG，
在Rt△BFE和Rt△CGE中
∵BE＝CE
EF＝EG
∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），
∴BF=CG
第2个回答 2009-10-09
与BF相等的线段只有CG
连结BE、CE
∵DE⊥BC，D是BC的中点
∴BE＝CE(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G
∴EF＝EG(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
∴Rt△BEF≌Rt△CEG(HL)
∴BF＝CG
连结BE、CE
∵DE⊥BC，D是BC的中点
∴BE＝CE(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G
∴EF＝EG(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
∴Rt△BEF≌Rt△CEG(HL)
∴BF＝CG
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