已知如图平面图形，求（1）面积（2）旋转体体积

如题所述

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第1个回答 2020-06-03

解答如图所示：

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第2个回答 2020-06-03

为方便计算，交换x、y轴：

1、S=梯形-曲边梯形

=½(1+4)·3-∫(-1,2)x²dx

=7.5-⅓x³|(-1,2)

=4.5

2、(变成绕x轴旋转）

V=圆台-曲边锥形

=⅓π·3(1²+4²+1·4)-π∫(-1,2)y²dx

=21π-π∫(-1,2)x⁴dx

=π(21-⅕x⁵|(-1,2))

=14.4π

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