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定积分求旋转体体积 求曲线y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3围成的平面图形的面积S，并求该平
定积分求旋转体体积
求曲线y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转旋转体的体积
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其他回答
第1个回答 2014-12-15
S= ∫（1到2）-f（x）dx+∫（2到3）f（x）dx=2
V= 2π∫（1到2）x×[-f（x）]dx+2π（2到3）x×f（x）dx=27π
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第2个回答 2014-12-15
太费时间，也没有分奖励，等以后再说……
追问
。。。
相似回答
求
y=x^2,x=1,x=
2
,y=0,
所
围的图形的面积S,
绕x轴
旋转
一周的
体积
答：
S=x^2在[1,2]上的
定积分
=(x^3)/3在x=2与x=1处的函数值之差=7/3
旋转体
的
体积
计算公式：V=π×[(x^2)^2]在[1,2]上的定积分=π×[(x^5)/5在x=2与x=1处的函数值之差]=31π/5
...
y=0,x=0,x=1
和
曲线y=x^3
+1所
围成的平面图形的面积
及
该图形x
轴
旋转
一...
答：
根据
定积分，x
从0到1积分
，面积S=
∫(0到1)x^3+1d
x=x^
4/4+x|(上限1-下限0)=1/4+
1
-
0=
5/4.绕X轴旋转得
旋转体体积
V=π∫(0到1）(x^3+1)^2dx=π∫(0到1)(x^6+2x^3+1)dx=π(x^7/7+x+x^4/2)|(上限1-下限0)=π(1/7+1+1/2)=(23/14)π.绕X轴旋转体体积计算...
求由
y=2x
-
x^2
与
y=0
所
围成图形
绕y轴所得
旋转体体积
谢谢了
答：
由y=
2x
-x^2与
y=0
所
围成
图形绕y轴所得旋转体体积为8π/3。解：因为由y=2x-x^2，可得，x=1±√(1-y)。又由于
平面图形
是由=2x-x^2与y=0所围成，那么可得0≤x≤2，0≤y≤1。那么根据
定积分求旋转体体积
公式，以y为积分变量，可得体积V为，V=∫(0,1)(π*(1+√(1-y))^2-π...
(
定积分
)
曲线x=y
^2与
y=x^2
所
围成的平面图形
分别绕x轴和y轴旋转的
旋转体
...
答：
解得两曲线的交点(0,0),(1,1)所
围成的平面图形
绕x轴旋转的
旋转体体积
为 V = ∫(0,1) π[x - (
x^2
)^2] dx = π[x^2/2 - x^5/5]|(0,1)= 3π/10 所围成的平面图形绕y轴旋转的旋转体体积为 V = ∫(0,1) π[y - (y^2)^2] dy = π[y^2/2 - y^5/5]|(...
求曲线Y=X2, X=Y2围成的面积并
按照Y轴旋转所产生的
旋转体体积,
用
定积
...
答：
用
定积分
联立
y=x^2
与x=y^2得交点(0,0)(1,1)面积 ∫[0,1] (√x-x^2)dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3][0,1]=1/3 体积 ∫[0,1] π[(√x)^2-(x^2)^2]dx =π(x^2/2-x^5/5)[0,1]=3π/10
用
定积分求
由
y=x^2
+1
,y=0,x=1,x=
0所
围平面图形
绕y轴
旋转
一周所得旋转...
答：
要求由 $
y=x^2
+1
, y=0, x=1, x=
0$ 所围平面图形绕 $y$ 轴旋转一周所得旋转体的
体积，
可以使用壳方法进行计算。具体步骤如下：1. 将要
围成旋转体的平面图形
沿 $y$ 轴投影，得到一个在 $xy$ 平面内的图形，如下图所示：2. 以 ...
求由
曲线y=x^3
与直线
x=2,y=0
所
围平面图形
绕y轴旋转
一
周而
成的旋转体
的...
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
...
y=1
+
x^2
,x
=0,x=1
及
y=0
所
围成的平面图形的面积, 并求该
图形绕x轴
旋转
...
答：
解：
面积S
对被积函数（
x^2
+1)从0到
1的积分，
即（1/3x^3+x)在1和0处的差，即S＝4/
3
体积
同样是用积分法 这时被积函数是P（x^2+1)^2,对x从0积到1 我不知道怎么输入圆周率，用P表示哈 结果为28P/15 不知道你清楚了不 昨天我算错了，今天补上 这个结果绝对正确 ...
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