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已知平面面积求旋转体体积
如何用
面积
法
求旋转体积
?
答:
ey)2dy,因此所
求旋转体
的
体积
为V=V1?V2=13πe2?∫10π(e?ey)2dy=π6(5e2?12e+3).
一道高数题——
平面
图形
面积
,
旋转体体积
答:
要绕x轴旋转后体积最小,只有半径要小 所以有当x=1时,y=0,a<0 a+b=0 y=ax^2-ax 面积=积分(ax^2-ax)dx=4/9 a=-8/3
y=(-8/3)x^2+8/3
高数本题
面积
和
旋转体体积怎么算
?
答:
如果是一个简单的旋转体,
可以使用相关公式直接计算
。例如,
圆柱体的体积等于底面积乘以高,圆锥体的体积等于底面积乘以高除以3等等
。如果旋转体的形状比较复杂,可以使用截面法或壳体法进行计算。截面法是指将旋转体沿着高所在的平面切割成若干个平面图形,计算它们的面积,再将它们沿着高轴方向叠加起来得到...
高数 定积分
旋转体 体积
答:
用古尔金旋转体定理校核:旋转体体积V=平面面积S*面积形心至旋转轴的距离R*2π=2πRS
;V=3.142*3.00*2*π=6π²=~59.10 校核完毕。与3D MAX 作图完全一致!
计算
平面
图形的
面积
自己绕坐标轴旋转形成的
旋转体
的
体积
答:
如图所示;绕X轴的
旋转体体积
=1.98;绕Y轴的旋转体体积=11.66.
旋转体
的
体积
怎么求呢?
答:
对于每个薄片,它的
面积
可以近似地表示为A(x)。因此,薄片的
体积
可以近似地表示为A(x)乘以dx。然后,我们将所有薄片的体积相加,即对所有x的范围[a,b]进行积分。这样就得到了
旋转体
的体积公式:V = π∫[a,b] A(x)^2 dx其中,V表示旋转体的体积,π表示圆周率,∫表示积分,[a,b]表示旋转...
求面积
和
旋转体体积
答:
此图形绕x轴旋转一周所形成
旋转体
的
体积
V = ∫{x = 0 →1} π [ f1² - f2²] dx = ∫{x = 0 →1} π [ e^(2x) - e^(-2x) ] dx = π∫{x = 0 →1} e^(2x) dx - π∫{x = 0 →1} e^(-2x) dx = π e^(2x)/2 | {x = 0 ...
求平面
图形的
面积
A和该平面图形绕x轴旋转所得
旋转体
的
体积
求详细的解...
答:
=2 (2)V=∫(0,1)πy²dx+∫(1,2)πy²dx=π∫(0,1)(x^4-2x²+1)dx+∫(1,2)(x^4-2x²+1)dx =π(1/5·x^5-2/3·x³+x)|(0,1)+π(1/5·x^5-2/3·x³+x)|(1,2)=π(1/5-2/3+1)+π(32/5-16/3+2-1/5+2/3-1)...
已知
如图
平面
图形,求(1)
面积
(2)
旋转体体积
答:
解答如图所示:
高等数学
求平面
图形
面积
,
旋转体体积
答:
两曲线交于 (1, 1),D 的
面积
S = ∫<0, 1>(2-x^2 - √x )dx = [2x-(1/3)x^3-(2/3)x^(3/2)]<0, 1> = 1 D 绕 y 轴
旋转体
的
体积
V = π∫<0, 1>y^4dy + π∫<1, 2>(2-y)dy = π/5 + π/2 = 7π/10 ...
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