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等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=1,S2n=3,则S3n=______
等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=1,S2n=3,则S3n=______.
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推荐答案 2014-12-18
因为数列{a
n
}为等差数列,
所以由等差数列性质可得:s
n
,s
2n
-s
n
,s
3n
-s
2n
…为等差数列.
又因为S
n
=1,S
2n
=3,
所以S
3n
=6.
故答案为6.
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等差数列an的前n项和为sn,若sn=1,S2n=3,则S3n=
__
答:
s3n=
210
等比
数列的前n项和
的
Sn,S2n,S3n
有何关系
答:
设等比
数列{an}的
公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。
S2n=
a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an)q^n=Sn+Snq^n 所以 (S2n-Sn)/
Sn=
q^n。同理
,S3n=
S2n+[...
等差数列s2n
s3n
怎么算?
答:
Sn=n
(a1+an)/2 又
an=
a1+(n-1)d ∴Sn=na1+(n²d/2)-nd/2.同理
S2n
、
S3n,
只需将n换成2n、3n即可。
常用的
数列
求和公式
答:
前n项和公式为:
Sn=
n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在
等差数列
中
,若Sn
为该数列
的前n项和,S2n
为该数列的前2n项和,S3n为该数列的前3n项和
,则Sn,S2n
-
Sn,S3n
-S2n也为等差数列。
等差数列{an}
中
,Sn=
10
,S2n=
30
,则S3n=
?答案S3n是60,为什...
答:
根据
等差数列的
性质:
Sn,S
[2n]-S[n],S[3n]-S[2n]成等差数列 由已知:
Sn=
10 S[2n]-S[n]=20 所以:S[3n]-S[2n]=30 又S[2n]=30 所以S[3n]=60
等比
数列的前n项和
的
Sn,S2n,S3n
有何关系
答:
Sn,S2n
-
Sn,S3n
-S2n成等比
数列,
公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中
,an=
a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).
S2n=
a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n
=Sn
+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an...
已知
等差数列{an}
若Sn=
a
S2n=
b 求
S3n
答:
∵2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn ∴2(b-a)=(S3n-b)+a 解得:
S3n=
2b-2a-a+b =3(b-a)这是比较简便的方法,若不知结论可以用基本定义慢慢做:方法二:∵
{an}
是
等差数列
Sn=n
(a1+an)/2=a ∴a1+an=2a/n...①
S2n=
2n(a1+a2n)/2=b ∴a1+a2n=b/n...② S3n=3n(a1+a3n)/2 ...
已知
等差数列an的前n项和为Sn若Sn=1,S3n
-Sn=5 则S4n
答:
由题意得{Sn}也是等差数列,公差为nd,d为
等差数列{an}的
公差,∴S3n-
Sn=
2nd=5 nd=2.5
S3n=sn
+2nd=1+2.5x2=6 S4n=S3n+nd=6+2.5=8.5 请好评 ~在右上角点击【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了。如果你认可我的回答,敬请及时采纳,~你的采纳是我前进的动力~~
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已知等差数列an和bn的前n项和
设等差数列an前n项和为sn
等比数列an的前n项和为sn
sn是等差数列an的前几项和
已知等差数列an前9项和为27
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