正四面体ABCD外接球半径2，过AB作球截面，则截面面积最小是多少?求详解。麻烦再画一下图，谢谢了

如题所述

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推荐答案 2016-09-05

正四面体外接球半径R=2，

所以正四面体棱长a=AB=4R/√6=8/√6，

所以过AB做球的截面，截面都是圆形，AB是这个圆形的弦，

面积最小的时候是AB为直径的时候，S=π（AB/2）²=8π/3，

顺便一提，过AB面积最大的截面是同时过AB和球心O的截面，面积=πR²=4π

追问

请问AB怎么求的？

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