过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球截面，则此截面面积与球大圆面积之比是什么？

Question

如题所述

Answer 1

设球的半径为2r
1、首先我们知道了球的大圆面积是多少：S大圆=π（2r）²
2、我们还要知道一下横截面的面积。首先我们画一个圆，我电脑不好画图，你按我口述画图吧。首先是一个圆，然后圆心为A，随便画一条半径，这条半径命名为AB。
那么AB=2r
3、过AB的中点C，画一条垂直于AB的直线，与圆相交于D、E。上面的点为D，下面的点为E。
这样，我们要求的横截面的面积，其实就是以DE长为直径的圆的面积。
4、做一条辅助线，连接AD，我们得到个三角形ACD。AD=AB=2r、AC=r、还有一个边垂直，
所以我们知道了DE=2r
5、所以这个横截面的面积也就是：S横截面=πr²
6、所以S横截面：S大圆=πr²：π（2r）²=1：4
7、有疑问随时提，随时探讨。来自：求助得到的回答

Answer 2

楼上的答案错了，算错了。应该是4:3本回答被提问者采纳