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高中数学!急!正四面体ABCD的棱长为4,E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,则截面面积的最小值为(
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推荐答案 2014-03-06
截面面积的最小值为4π
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面积...
答:
将四面体ABCD放置于正方体中,如图所示可得正方体的外接球就是四面体ABCD的外接球,∵
正四面体ABCD的棱长为4,
∴正方体的棱长为22,可得外接球半径R满足2R=22?3,解得R=6
E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,
当截面到球心O的距离最大时,截面圆的面积达最小值,此时球心O到截面的距离等于...
正四面体ABCD的棱长为4,E为棱BC中点,过E作其外接球的截面,
求截面积最小...
答:
要求截面积最小,就是求截面圆的半径最小。因为
E是中点,
所以BC要么是弦长,或者是直径。假如是弦长,则球心0和截面圆的圆心01和点E构成了一个直角三角形,此时0E是直角三角形的斜边,大于001的长度,只有当
BC是
直径时,(即0E与001相等,)球半径不变
,截面
圆半径此时最小,故求之。
正四面体
的
外接球
半径为
,过棱
作该
球的截面,则截面
面积的最小值为...
答:
分 析: 由题意,面积最小的
截面
是以为直径,可求得,进而截面面积的最小值为. 考点: 球的内接几何体问题
正四面体外接
圆半径公式
是
什么?
答:
R=(√6)a/4。a为
正四面体的棱长
。设正四面体的棱长为a,求其
外接球
的半径.设正四面体V-ABC,D为BC的
中点
,
E为面ABC
的中心,外接球半径为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3。在Rt△AEO中,有...
正四面体ABCD的外接球
半径为2
,过棱
AB作该
球的截面,则截面
面积最小值为...
答:
8π/3 AB为直径,=4根号6/3,最小面积为π*(2根号六/3)²=8π/3
【
高中数学
】由一个正方体引发的求空间几何体的
外接球
答:
总结规律,几何之美在于计算的简洁
,正四面体的外接球
半径与正方体棱长的关系是倍数关系,只需记住:
正四面体棱长
,外接球
半径为 。拓展应用从直三棱柱到侧棱垂直底面的三棱锥,再到正三棱锥和正四棱锥,每一类都有其独特的球心位置。比如,正三棱锥的球心并不在棱锥高
的中点,
而是底面三角形外心与...
如图
,正四面体ABCD的外接球
球心为O
,E是BC的中点,则
直线OE与平面BCD所...
答:
如图,
正四面体ABCD的外接球
球心为O
,E是BC的中点,则
直线OE与平面BCD所成角的正切值为( )。 如图,正四面体ABCD的外接球球心为O,E是BC的中点,则直线OE与平面BCD所成角的正切值为()。... 如图,正四面体ABCD的外接球球心为O,E是BC的中点,则直线OE与平面BCD所成角的正切值为( )。 展开 我来答...
正四面体的棱长为,则其外接球
球面上,两点间的球面距离为___.
答:
由题意求出
外接球的
半径,然后求出的大小,即可求解
其外接球
球面上,两点间的球面距离.解:
正四面体的棱长为,
所以面上的高为,面中心到顶点的距离为,所以正四面体的高为:.正四面体的内切球半径为,由等体积法知,,(
是正四面体
的底面面积),
,正四面体
的外接球的半径为:.设球心为.,,外接球球面上,...
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