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棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点在一个半径为R的球面上,则正四面体的外接球的表面积S为多少?
请知道的朋友帮帮忙~谢谢大家了~很着急!!!
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推荐答案 2007-10-05
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第1个回答 2014-10-03
自球面上一点P作球的两两互相垂直的三条弦PA、PB、PC,球的半径为R,则PA^2 PB^2 PC^2..
相似回答
棱长为a的正四面体的四个顶点
均
在一个球面上,
求此球面
的表
面积和...
答:
正四面体外接球半径为
√6a/
4,
球表面积为4πR^2=3πa/2 希望对你能有所帮助。
棱长为a的正四面体,四个顶点
都
在一个球面上,
这个
球的表
面积和体积...
答:
作一个棱长为(√2/2)a的正方体
ABCD
-A'B'C'D'
则四面体A
-CB‘D’就是你所给
棱长为a的正四面体
.它
的外接球的
直径2R等于正方体的对角线长。2R=(√3)(√2/2)a=(√6/2)a R=(√6/4)a
球的表
面积S=4π((√6/4)a)^2=(3/2)πa^2 球的体积V=(4/3)π((√6/4)a)^3=...
棱长为a的正四面体的四个顶点
均
在一个球面上,
求此
球的表
面积与体积
答:
设
球的半径为R,
所以,R=√(a²+a²+a²)/2=√3a/2 所以,S=4πR²=3πa²V=4πR³/3=√3πa³/2
棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点
均在同
一个球面上,则
此
球的
体积为?
答:
解:设
正四面体
V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,
外接球半径为R,则
AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3.在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(VE-R) ^2,即R^2=a^2/3+[(√6)a/...
若
棱长为a的正四面体的
各
个顶点
都在
半径为R的球面上,则球的表
面积...
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。(若图像显示过小,点击图片可放大)
已知
正四面体棱长为a,则
它
的外接球表
面积为__
答:
正四面体的棱长为
:a,底面三角形的高:3 2 a,棱锥的高为:a2?(2 3 × 3 2 a)2 = 6 3 a,设外接球
半径为R,
R2=(6 3 a-R)2+(3 3 a)2 解得R= 6
4
a,
所以
外接球的表
面积为:4π
棱长为a的正四面体外接球的半径
?内切球的半径?(注:要详细步骤)
答:
正四面体A-BCD,
做高线AO交平面BCD于O,O是
BCD的
中心,BOA是RT▲,BO = (√3/2)*(2/3)*a = √3/3a;∵ AB =a AO²= a²-1/3a²=(2/3)a² ∴ AO=√6/3a设
外接球半径为 R
= (2/3)*AO = (2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a 参考资料:字数...
正四面体的四个顶点
都
在一个球面上,
且正四面体的高为4
,则球的表
面积为...
答:
当
正四面体的棱长为a
时,高=√6a/3
,正四面体的
中心把高分为1:3两部分:
外接球半径
=3/4高=√6a/4.∵高=√6a/3=4 ∴a=2√6 ∴外接球半径=√6a/4=3 ∴
球的表
面积=4π*外接球半径²=36π 希望对你有所帮助 还望采纳 ~~
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棱长为a的正四面体的表面积
棱长为3的正四面体的体积
棱长为一的正四面体面积
一个正四面体的棱长为2
棱长为1的正四面体体积
正四面体顶点到中心的长度
正四面体的重心到顶点
正四面体正三棱锥
正四面体相对棱的距离
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