此为条件极值问题，
高数一般用拉格朗日乘数法求解;
但也可以用更简洁的初等数学方法求解:
依约束条件式知，可设
x-y=cosθ，y=(√3/3)sinθ.
即x=cosθ+(√3/3)sinθ，y=(√3/3)sinθ.
∴f(x,y)=6xy
=6[cosθ+(√3/3)sinθ]·(√3/3)sinθ
=2√3sinθcosθ+2sin²θ
=√3sin2θ+(1-cos2θ)
=1+2sin(2θ-π/6).
sin(2θ-π/6)=1，即θ=2kπ+π/3时，
所求最大值为f(x,y)|max=3，
此时，x=1，y=1/2;
sin(2θ-π/6)=-1，即θ=kπ-π/6时，
所求最小值为f(x,y)|min=-1，
此时，x=√3/3，y=-√3/6。
高数一般用拉格朗日乘数法求解;
但也可以用更简洁的初等数学方法求解:
依约束条件式知，可设
x-y=cosθ，y=(√3/3)sinθ.
即x=cosθ+(√3/3)sinθ，y=(√3/3)sinθ.
∴f(x,y)=6xy
=6[cosθ+(√3/3)sinθ]·(√3/3)sinθ
=2√3sinθcosθ+2sin²θ
=√3sin2θ+(1-cos2θ)
=1+2sin(2θ-π/6).
sin(2θ-π/6)=1，即θ=2kπ+π/3时，
所求最大值为f(x,y)|max=3，
此时，x=1，y=1/2;
sin(2θ-π/6)=-1，即θ=kπ-π/6时，
所求最小值为f(x,y)|min=-1，
此时，x=√3/3，y=-√3/6。
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第1个回答 2018-01-04
如果无穷大是 2π 的整倍数， 积分为 0。
如果无穷大是 π 的奇数倍， 积分为 2。
积分无固定值，则不收敛。
如果无穷大是 π 的奇数倍， 积分为 2。
积分无固定值，则不收敛。
第2个回答 2018-01-04
积分后是-cosx|（0，+∞），cos∞ 的取值未知
第3个回答 2018-01-04
如图追答
当x趋近于无穷的时候，cosx算不出来，不是这确定的值，所以无法计算出结果，那么这个广义积分就是发散的
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