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题中广义积分为什么不收敛
如题所述
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推荐答案 2017-12-23
直接算就行,结果等于正无穷,故发散
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老哥,能帮忙看下这个为啥发散呢
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第1个回答 2017-12-23
<p><img>14ce36d3d539b60016a11e40e250352ac75cb7dd<\/img></p><p>
如图所示。</p>
追答
图片重新发一张。
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题中广义积分为什么不收敛
答:
直接算就行,结果等于正无穷,故发散
这个
广义积分为什么不收敛
答:
此为条件极值问题,高数一般用拉格朗日乘数法求解;但也可以用更简洁的初等数学方法求解:依约束条件式知,可设 x-y=cosθ,y=(√3/3)sinθ.即x=cosθ+(√3/3)sinθ,y=(√3/3)sinθ.∴f(x,y)=6xy =6[cosθ+(√3/3)sinθ]·(√3/3)sinθ =2√3sinθcosθ+2sin²θ =...
sinx从0到正无穷的
广义积分
是
收敛
的吗?
答:
因为极限 lim ∫(0,x) sinxdx =lim (1-cosx)不收敛
所以sinx从0到正无穷的广义积分不收敛
广义积分
是否
收敛
问题
答:
dt=∫ [1,+∞) 1/4t dt+∫ [1,+∞) cos2t/4t dt,假定
积分收敛
,对于等号右端第二积分∫ [1,+∞) cos2t/4t dt,根据狄里克雷判别法可知收敛;从而第一项积分是两
收敛积分
之差,亦收敛;但注意到∫ [1,+∞) 1/4t dt是一个发散积分,从而出现矛盾。原假设不真。∴积分是发散的。
讨论
广义积分
散敛性∫dx/(x^p(lnx)^q),从1到正无穷
答:
当q=0时,显然在(0,1)上要求p>-1收敛,而在(1,无穷)上要求p<-1收敛,故
不收敛
。当q>0时,x趋于0时,x^p/(1+x^q)等价于x^p,p>-1时收敛,p<=-1时发散。x趋于无穷时,x^p/(1+x^q)等价于1/x^(q-p),q-p>1时收敛,q-p<=1时发散。综上,p>-1且q>p+...
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就是反常积分吗?
答:
回答:无限区间上的积分或无界函数的积分,这两类积分叫作
广义积分
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