残差和相关系数R的拟合效果的区别

Question

如题所述

Answer 1

一、含义不同

1、相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。

2、残差在数理统计中是指实际观察值与估计值（拟合值）之间的差。残差图的分布趋势可以帮助判明所拟合的线性模型是否满足有关假设。

二、拟合效果的展示方式不同

1、可用相关系数R平方的值判断模型的拟合效果。

2、残差可用残差平方和和残差图判断模型的拟合效果。

三、表示拟合效果优劣形式不同
1、相关系数R的平方越大，模型的拟合效果越好。

2、残差平方和越小，模型的拟合效果越好。残差图的带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高。残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适。

参考资料：

百度百科——相关系数

百度百科——残差

Answer 2

1、相关系数：，
当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0时，表明两个变量负相关；|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小。
2、残差：
相关指数R2用来刻画回归的效果，其计算公式是，
在含有一个解释变量的线性模型中，R2恰好等于相关系数r的平方。显然，R2取值越大，意味着残差平方和越小，也就是模型的拟合效果越好。追问

R2和残差表示的是一个意思呗？都是表示拟合效果的好坏？不好意思我是个数学废…另外我想问一下残差平方和的求法T_T