如何理解回归分析的残差、相关系数、协方差、误差?

如题所述

要了解这些值的含义,前提是对正态分布和回归分析,假设检验等有一定的了解。如果不能理解以下回答,建议再查阅有关概率统计教程。
回归分析用于确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系,可以分一元回归分析和多元回归分析。你也可以理解成一元和多元方程。按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析,即一阶方程或者其他方程。
残差就是在回归分析中,测定值与按回归方程预测的值之差。这里可以理解成拟合方程的误差,绝大多数情况下的方程都只是近似。根据近似的精确度不同,或者说可信度不同,提出了p-value的概念。
从你给出的数据情况来看,应该是在做两元一次线形回归分析,貌似数据时自己随意输入的,并非实际观测数据。
先说第一个表格:回归统计参数
Multiple R 是线性回归的相关系数 ,相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度。计算公式:协方差/[根号D(X)*根号D(Y)] ,其中协方差COV(X,Y)=E([X-E(X)][Y-E(Y)])
R Square 是拟合系数,英文叫Coefficient of determination,也叫方程的确定性系数,指模型拟合的精确度,越接近1,拟合程度越高,计算公式是R squared=1-SSE/SST。这里的SSE是统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和,也就是上面方程e的平方和。总偏差平方和SST= SSb + SSw,即组内和组间偏差都计算在内。
Adjusted R Square 调整后的拟合系数。根据样本数量和自由度调整后的样本R-Square考虑了自变量(独立变量)数目的影响。

后面就不一一的打字了,把你关注的回答下:
intecept 表示截距,也就是回归直线和y轴交点的纵坐标。
两个X的 Coefficients 可以理解为线性方程 y=ax1+bx2+c+e的a和b
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