显函数和隐函数怎么区分

Question

如题所述

Answer 1

如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这个方程为隐函数。
隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x^2+y^2=0。因此按照函数“设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).”的定义，隐函数不一定是“函数”，而是“方程”。
其实总的说来，函数都是方程，但方程却不一定是函数。
显函数是用y=f(x)表示的函数
左边是一个y 右边是x的表达式
比如y=2x+1

隐函数是x和y都混在一起的
比如2x-y+1=0

有些隐函数可以表示成显函数
叫做隐函数显化

但也有些隐函数是不能显化的
比如e^y+xy=1
(随手写的,万一例子错了别拍- -)

Answer 2

显函数和隐函数没有什么严格的定义，就是从形式上分，能有y=f(x)这种显式表示的就是显函数；否则是隐函数。本回答被提问者采纳