怎样判断一个函数是否是隐函数？

如题所述

举报该问题

推荐答案 2023-12-08

函数都是如y=f(x)形式，但还有一部分的函数自变量与因变量是由一个方程所决定的，通常称之为隐函数

隐函数必须确定出方程的范围才有意义，但并不是所有的方程都能确定出一个隐函数

于是我们得出一个隐函数存在唯一性定理：

如果这四个条件都满足，我们就可以运用隐函数存在可微性定理

看到这儿大家可能还是有点不懂，我们再给大家举一个例子吧，看完这个例子之后你应该就会有所了解

解析如下：

既然我们已经知道了如何判断一个隐函数是否存在唯一，那接下来就让我们一起来看看如何求隐函数的偏导吧

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://88.wendadaohang.com/zd/1BBVcVS1MMaVMcKVgS.html

相似回答

怎么判断隐函数和显函数答：判断一个函数是显函数还是隐函数的方法如下：观察函数的表达形式。如果函数关系可以直接用解析式表示出来，如 y = x^2，则为显函数；如果需要使用方程来表示函数关系，如 x^2 + y^2 = 1，则为隐函数。通过求解方程的方式判断。如果方程中只有一个未知数，且可以使用直接求解公式得到未知数的值，则...

怎样判断一个函数是否是隐函数?答：函数都是如y=f(x)形式，但还有一部分的函数自变量与因变量是由一个方程所决定的，通常称之为隐函数 隐函数必须确定出方程的范围才有意义，但并不是所有的方程都能确定出一个隐函数于是我们得出一个隐函数存在唯一性定理：如果这四个条件都满足，我们就可以运用隐函数存在可微性定理看到这儿大家可能...

怎么判断一个函数为隐函数?答：隐函数一般是一个含x，y的方程如e^y+x^2+x=0这种形式。由于形式复杂，y不容易变形为用含x的式子表示，即不易表示为y=f(x)。但如果能确定对于x的每一取值，y都有唯一确定的值与它对应的话，y就是x的函数关系，但这样的关系隐含在方程中，不容易写成明显的函数关系的形式，所以称隐函数。求解...

怎样看出一个函数方程是不是隐函数方程答：如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这种表示方法表示的函数为隐函数。反之则不是。如果不限定函数连续，则式中正负号可以随x而变,因而有无穷个解；如果限定连续，则只有两个解（一个恒取正号,一个恒取负号）；如果限定可微，则要排除x=±1。因而函数的定义域应是开区间(-1<x<1)...

如何判断是否是隐函数?答：如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

隐函数定义怎样的函数才能称为隐函数呢?答：那么称这种方式表示的函数是隐函数。有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如e^y+xy=1。若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。

什么是隐函数,如何判断是不是隐函数答：y=f(x)为显函数，F(x,y)为隐函数 就是把y写成关于x的函数就是显函数 y=（一个x的表达式）隐函数x，y平等看为未知数具体概念不记得了有的隐函数能显化有的不能比如说y=x-2 就是显函数 x-y=2就是隐函数 像sin（x+y)=ycosx 就不容易显化 ...

如何判断一个函数为隐函数?答：粗糙一点理解：只要不是可以将因变量用自变量来表示的，都可以算隐函数，也就是因变量自变量无法分开。如:y=xsinx+e^x为显函数 y=e^x*siny+x^5就是隐函数

大家正在搜

怎样判断是否是隐函数抽象函数是隐函数吗隐函数是函数吗隐函数的导数怎么求显函数与隐函数的区别什么是隐函数隐函数的导数隐函数的二阶导数公式隐函数求导怎么理解