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系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩有什么含义,除此之外还可以用什么方法证明这个结论,好像有一个看行列式的
系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩有什么含义,除此之外还可以用什么方法证明这个结论,好像有一个看行列式的
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推荐答案 2016-04-19
不可能大于
增广矩阵
的秩。只能小于等于。
小于则无解,等于则有解
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其他回答
第1个回答 2020-04-09
增广矩阵在系数矩阵的基础上又多了一列,所以增广矩阵的秩不会比系数矩阵小
第2个回答 2016-04-19
数学矩阵方式
相似回答
系数矩阵的秩
与
增广矩阵的秩
的关系
答:
此外,如果线性方程组有无穷多个解,那么增广矩阵的秩也会
大于系数矩阵的秩
。这是因为,在这种情况下,增广矩阵中的常数项可以自由地选取,而系数矩阵则无法提供足够的信息来确定常数项的值。系数矩阵的秩与增广矩阵的秩之间存在一种密切的关系。在一般情况下
,增广矩阵的秩
总是大于或等于系数矩阵的秩。...
系数矩阵
与
增广矩阵的秩有什么
不同?
答:
增广矩阵的秩代表对应非齐次方程解向量的个数,系数矩阵的秩代表系数对应的齐次方程的解向量个数
。系数矩阵是矩阵中的众多类型之一,简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解 。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。方程组的解与矩...
矩阵的秩,
究竟
意义
有多大??举几个简单的例子...
答:
矩阵秩的意义在于它可判定线性方程组的解
。①系数矩阵秩R(A) = 增广矩阵秩R(A | b),方程组有唯一解;②系数矩阵秩 R(A) = 增广矩阵秩R(A | b) < 未知量个数n (n亦为列向量个数),方程组有无穷多解;③系数矩阵秩 R(A) < 增广矩阵秩R(A | b),方程组无解。( 系数矩阵属于增...
如何比较矩阵的秩和
增广矩阵的秩
?
答:
比较
,系数矩阵的秩
r1、
增广矩阵的秩
r2和未知数的个数n:(1)若系数矩阵的秩r1≠增广矩阵的秩r2,则方程组无解,就不存在基础解系;(2)系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2=未知数的个数n,则方程有唯一解,不存在基础解系;(3)系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2<未知数的个数n,则方程有无穷多...
什么是
矩阵的秩,什么
是
系数矩阵的秩
?
答:
含义
不同。
增广矩阵的秩
代表对应非齐次方程解向量的个数。
系数矩阵的秩
代表系数对应的齐次方程的解向量个数。系数矩阵 是矩阵中的众多类型之一,简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解。常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。在解线性方程...
矩阵的秩
是
什么意思,有什么
用?
答:
其基本证明思路是
,矩阵可以
看作线性映射的变换矩阵,列
秩
为像空间的维度,行秩为非零原像空间的维度,因此列秩与行秩相等,即像空间的维度与非零原像空间的维度相等(这里的非零原像空间是指约去了零空间后的商空间:原像空间)。这从
矩阵的
奇异值分解就可以看出来。
线性代数中
,增广矩阵的秩
与
系数矩阵的秩有什么
不同?麻烦解释一下,谢谢...
答:
都是
矩阵的秩,
没有差别。只是矩阵不一样。
增广矩阵
比
系数矩阵
多了一列,右端向量。
系数矩阵的秩
不等于
增广矩阵的秩,
则非线性方程组无解,如果有解,系数矩 ...
答:
②如果有解
,系数矩阵的秩
与未知数个数相等则有唯一 。未知数个数即系数矩阵的列数n。
增广矩阵的秩
也是这个列数n。增广矩阵的行秩也是n.保留增广矩阵的行的最大无关组所对应的方程。[其他方程
可以用
他们线性表示,可以去掉]而剩下的方程组,是一个“克莱姆”方程组(系数行列式≠0的方程组),解...
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系数矩阵和增广矩阵的秩的关系
原矩阵的秩大于增广矩阵的秩
增广矩阵的秩与原矩阵的秩的关系
系数矩阵的秩怎么比增广矩阵
系数矩阵秩大于增广矩阵
增广矩阵等于系数矩阵的秩
增广矩阵和系数矩阵的秩相同
系数矩阵和增广矩阵的秩不相等
矩阵的秩与增广矩阵的秩相等
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