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系数矩阵的秩怎么比增广矩阵
如何
比较矩阵的秩和
增广矩阵的秩
?
答:
(1)若
系数矩阵的秩
r1≠
增广矩阵
的秩r2,则方程组无解,就不存在基础解系;(2)系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2=未知数的个数n,则方程有唯一解,不存在基础解系;(3)系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2<未知数的个数n,则方程有无穷多组解,存在基础解系,基础解系中基向量的个数为n-r1。
系数矩阵的秩
与
增广矩阵
的秩有什么关系呢?
答:
在一般情况下,增广矩阵的秩总是大于或等于系数矩阵的秩。
这是因为增广矩阵包含了更多的信息,包括常数项
,这使得增广矩阵的秩有可能比系数矩阵的秩更大。具体来说,如果线性方程组有解,那么增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。这是因为,如果线性方程组有解,那么可以通过增广矩阵来找到这个解,而这个解也...
增广矩阵
与
系数矩阵的秩
之间有何联系与区别?
答:
设系数矩阵由A1,A2,……,An共n个列向量组成,则其
增广矩阵
必由A1,A2,……,An,B共n+1个列向量组成。若
系数矩阵的秩
为r,则必存在r个向量Ar1,Ar2,...,Arr线性无关,而A1,A2,……,An都是他们的线性组合。若Ar1,Ar2,...,Arr,B线性无关,则增广矩阵的秩为r+1;若Ar1,Ar2,...,A...
增广矩阵
与
系数矩阵的秩
分别
怎么
看?
答:
不可能,因为
增广矩阵
的秩大于等于
系数矩阵的秩
。
线性代数题。。。求解答
答:
系数矩阵A的秩<=增广矩阵的秩<=B的秩
因为 系数矩阵A的秩=B的秩 所以 系数矩阵A的秩=增广矩阵的秩
所以(1)有解(仅仅是有解,因为不能判断 系数矩阵A的秩=增广矩阵的秩=0 成立)
为啥
系数矩阵的秩
不可能大于
增广矩阵
的秩呀?
答:
系数矩阵
加多一列变成
增广矩阵
后,每行相同位置都增加了一个元素,原来线性无关的行还是线性无关,原来线性相关的行可能因为这个增加的元素变成线性无关了,所以要么秩不变,要么秩增加。秩是线性代数术语。在线性代数中,一个
矩阵的秩
是其非零子式的最高阶数,一个向量组的秩则是其最大无关组所含...
为什么
系数矩阵的秩
=
增广矩阵
的秩,方程有唯一解,这个唯一解是什么_百度...
答:
Ax=0,而
增广矩阵
的方程为Ax=b,增广矩阵为A|b,A与A|b不等,只有A的秩小于增广的秩,增广的方程就存在0=b,这是不可能的,所以要有解就必须秩相等 这里引用别人的回答 如果
系数矩阵的秩
R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b),那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程...
系数矩阵
和
增广矩阵的秩
的关系
答:
系数矩阵的秩
永远小于等于
增广矩阵
的秩,并且,只有当两者相等时,方程组才有唯一解。若系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,那么方程组无解;若系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩,那么方程组有无穷多解。
系数矩阵
与
增广矩阵的秩
有什么不同?
答:
增广矩阵
的秩代表对应非齐次方程解向量的个数,
系数矩阵的秩
代表系数对应的齐次方程的解向量个数。系数矩阵是矩阵中的众多类型之一,简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解 。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。方程组的解与...
一个线性代数的简单问题。。。
答:
这个问题可以这样理解
系数矩阵的秩
小于
增广矩阵
的秩时 就是给出更多的限制条件,最后使满足条件的解变成了无解。反之就是限制条件不多,满足条件的解就由越多 当他们相等的时候 就只有1个解了。这样一个变化过程,应该容易理解点。
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系数矩阵和增广矩阵的秩的关系
增广矩阵的秩与原矩阵的秩的关系
增广矩阵和系数矩阵的秩相同
系数矩阵和增广矩阵的秩不相等
增广矩阵等于系数矩阵的秩
矩阵的秩与增广矩阵的秩相等
原矩阵的秩大于增广矩阵的秩
系数矩阵和增广矩阵秩
系数矩阵秩大于增广矩阵