矩阵的秩，究竟意义有多大？？举几个简单的例子......

Question

如题所述

Answer 1

矩阵秩的意义在于它可判定线性方程组的解。①系数矩阵秩R(A) = 增广矩阵秩R(A | b)，方程组有唯一解；②系数矩阵秩 R(A) = 增广矩阵秩R(A | b) < 未知量个数n (n亦为列向量个数)，方程组有无穷多解；③系数矩阵秩 R(A) < 增广矩阵秩R(A | b)，方程组无解。( 系数矩阵属于增广矩阵的一部分；增广矩阵包含系数矩阵在内)。

Answer 2

不知道究竟是怎么个过程，怎么个努力举个例子，陈文灯的临考演习里有一因为矩阵的秩有所不同的话，线性方程如果搞清楚了随机变量函数的意义，追问

我也只是刚接触这些，感觉似懂非懂，“矩阵的秩”是线性代数的基本概念吗？

Answer 3

1 2 3
1 2 3
3 2 1
1 1.1 1.01

其实很简单，矩阵行秩列秩总是相等，如果行数比列数多，列满秩的情况下行肯定不满秩。

Answer 4

是基本概念，体现了矩阵行向量或列向量的相关程度

Answer 5

矩阵的秩就是其主元的个数，从这一点，你应该可以隐约知道些什么本回答被提问者采纳