在320和5之间插入5 个数，使7个数成等比数列，求所插入的5 个数

Question

如题所述

Answer 1

a7=a1q^6
5=320q^6
q^6=1/64
q^2=1/4
q=±1/2

所以
a3=a1q^2=320*1/4=80
a5=a1q^4=320*1/16=20

当q=1/2时
a2=a1q=320*1/2=160
a4=a1q^3=320*1/8=40
a6=a1q^5=320*1/32=10

当q=-1/2时
a2=a1q=-320*1/2=-160
a4=a1q^3=-320*1/8=-40
a6=a1q^5=-320*1/32=-10

综上插入的5 个数为：-160，80，-40，20，-10或160，80，40，20，10

Answer 2

先求插入的第三个数，比如我们称之为a3，a3=根号1600=40，然后即可以得知公比是多少了，然后根据公比求a1=10，a2=20，a3=40，a4=80，a5=160