等比数列

Question

1:求等比数列1，2，4，8,....从第4项到第18项的和.
2:一个等比数列的第一项与第二项之和是3,第三项等于4,求这个数列前6项之和.
3:某工厂去年的产值是138元,计划在今后5年内每年比上一年产值增长10%,从今年起,到第5这个工厂的年产值是多少?这5年的总产值是多少?
4:在12与60之间插入3个数,使它们同这两个数成等比等差数列,求这三个数.
5:在9与243之间插入两个数,使它们同这两个数成等比数列,求这两个数.
6:

Answer 1

做这种题有一个小技巧，不管算什么，先用公式把要求的写出来，要么用a1，d或者a1，q表示，要么用an表示，再把给定的条件用相应的a1，d或者a1，q或者an表示出来，注意的是，求和公式有两个，熟练之后，万题可解

Answer 2

1、a1=1 q=2
S18-S3=(1-2^18)/(1-2)-(1-2^3)/(1-2)
=2^18-1-2^3+1 =2^18-2^3
2、a1+a2=3 a3=4
a1+a1q=3 a1q^2=4 ==> a1=1 q=2/ a1=9 q=-2/3
S6=a1*(1-q^6)/(1-q)=2^6-1=63 或 9*(1-(-2/3)^6)/(1-(-2/3))
3、a1=138 q=1.1
a5=a1*1.1^4=202.0458
S5=a1*(1-1.1^5)/(1-1.1)=842.5038
4、am=12 a(m+4)=60=am+4d ==> d=12
则 a(m+1)=24, a(m+2)=36 a(m+3)=48
5、am=9,a(m+3)=243
am=am*q^3 ==> q=3
a(m+1)=am*q=27
a(m+2)=am*q^2=81

Answer 3

5道题不给个100分没动力啊

Answer 4