在三分之八和三分之二十七之间插入五个数,使这七个数成等比数列，求插入的五个数的乘积(用幂的形式表示

Question

在三分之八和三分之二十七之间插入五个数,使这七个数成等比数列，求插入的五个数的乘积(用幂的形式表示)

Answer 1

设这五个数是 a1，a2，a3，a4，a5，
因为它们成等比数列，所以有
a1a5=a2a4=a3²=8/3 * 27/3=24，
因此 a1a2a3a4a5=24*24*(±2√6)
=±1152√6 。追答

=±24^(5/2)

Answer 2

乘积为，
(8/3×27/3)^(5/2)=24^(5/2)，
是24的5/2次幂。

Answer 3

如图

追答

24的2分之5次方