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    • 如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G. 求证：BF

    如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G. 求证：BF=CG.

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    推荐答案   推荐于2016-11-29
    见解析

    证明：连接EB、EC，
    ∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，
    ∴EF=EG，
    又∵D为BC中点，ED⊥BC，
    ∴EB=EC，
    可证Rt△BEF≌Rt△CEG，
    ∴BF=CG．
    连接EB、EC，利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG
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    在三角形ABC中,D为BC中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG...答：如图：∵ AE是∠BAC的平分线，EF⊥AB，EG⊥AC ，∴ EF=EG ，∠EFB=∠EGC=90°，连接EB、EC ，∵ D为BC中点，DE⊥BC ，∴ EB=EC ，∴ Rt△EFB≌Rt△EGC ，∴ BF=CG 。
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    ...D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC...答：连BE.CE 证BEF与EGC全等 因为他们都是直角三角形 只要证HL EF=CE（角平分线的性质）---直角边 因为 BD=CD,DE垂直BC 所以BE=CE（垂直平分线的性质）---斜边 搞定！亲。望采纳。
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