• 所有问题

    • △ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，试确定BF与CG的关系，并证明

    △ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，试确定BF与CG的关系，并证明你的结论。

    举报该问题
    推荐答案   2014-12-03
    解：BF=CG
       证明：连接BE、CE 
               ∵AE是∠BAC 的平分线，EF⊥AB ，EG⊥AC 
              ∴ 
              而D是BC的中点，DE⊥BC 
             ∴
             在 和 中，
           ∴ 
          ∴

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB...答：分析：连接EB、EC，利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG．证明：连接BE、EC，∵ED⊥BC， D为BC中点，∴BE=EC，∵EF⊥AB EG⊥AG， 且AE平分∠FAG，∴FE=EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中 ∵BE＝CE EF＝EG ∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），∴BF=CG ...
    ...垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥BA的延长线于点F...答：证明：连接BE、EC，∵ED⊥BC，D为BC中点，∴BE=EC，∵EF⊥AB EG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE=EG（角平分线上的点到两边距离相等），在Rt△BFE和Rt△CGE中 BE＝CE EF＝EG ，∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），∴BF=CG
    如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥...答：因DE垂直BC于D点，且D为BC的中点，故△BEC为等腰三角形，BE=CE 在Rt△BFE与△CGE中，EF=EG,BE=CE 则，Rt△BFE全等于Rt△CGE (ASA,或SAS）（在Rt△中，有两条边对应相等，其对应锐角必相等)故，BF=CG (全等三角形对应边相等）---证毕。
    如图,△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于E,EF⊥AB,交AB于F...答：答案是BF=CG 根据角平分线的性质可以得出EF=EG 点D是BC的中点，DE又垂直BC，所以DE垂直平分BC，可以得出△EBC是一等腰三角形 所以有EB=EC 所以两直角三角形BEF和CEG全等 所以BF=CG
    在△ABC中个,D是BC边上的中点,DE⊥BC交∠ABC的角平分线与点E,EF⊥AB...答：证明：连接BE，CE ∵D是BC边上的中点，DE⊥BC ∴DE垂直平分BC ∴BE＝CE ∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC ∴EF＝EG（角平分线性质），∠BFE＝∠CGE＝90 ∴△BEF≌△CEG （HL）∴BF＝CG 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
    数学题 在△ABC中,AB>AC,D为BC边中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF...答：∴EF＝EG 在RT△BEF和RT△ECG中 ∵EF＝EG，BE＝EC,∴RT△BEF≌RT△ECG ∴BF＝CG (2)∵BF＝AB－AF＝AB－AG＝AB－（AC＋CG）∴BF＝（8－6）÷2＝1 (3）若∠BAC=90°，则BC＝√（8²＋6²）＝10 ∴CD＝5,EG＝AG＝6＋1＝7 EC＝√（7²＋1²）＝5√2 ...
    如图,在△abc中,d是bc边的中点,de⊥bc,交∠bac的平分线于点f答：见解析 证明：连接EB、EC， ∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC， ∴EF=EG， 又∵D为BC中点，ED⊥BC， ∴EB=EC， 可证Rt△BEF≌Rt△CEG， ∴BF=CG． 连接EB、EC，利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG
    在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥A...答：连接be,ce因为e是∠bac的平分线上一点，且bf⊥ab eg⊥ag 所以△afe≌△age 所以ef=eg又∵d是bc重点，且de⊥bc ∴△bec是等腰三角形 be=ec又∵ef=eg ef⊥ab ef⊥ag∴△bfe ≌ △egc∴bf=cg
    大家正在搜
    点D是线段AB的中点已知点D是线段AC的中点点D是三角形ABC边bc的中点若点D在AA’的中点ABC D EFG后面是什么若D为棱PB的中点ABC D EFGABCD—ABC分离D中点
    相关问题
    如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平...
    如图，三角形ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的...
    如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BA...
    △ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点...
    △ABC中，D为BC中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E...
    如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分...
    如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分...
    如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC...